Ogled vira Trizob (krivulja)

[[Slika:Trident de Newton.png|250px|Right|thumb|Krivulja trizob z enačbo y = x²+1/x]]
'''Trizob''' (tudi kubična Descartesova parabola in Newtonov trizob) skupina [[ravnina|ravninskih]] [[krivulja|krivulj]]  oziroma [[družina krivulj]], ki jih  v [[kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]] opišemo z [[enačba|enačbo]]  
:<math>xy+ax^3+bx^2+cx=d\,</math>.

Vse krivulje te družine so [[krivulja 3. stopnje|krivulje 3. stopnje]] z običajno dvojno točko v [[realna projektivna ravnina|realni projektivni ravnini]]. Krivuljo imenujejo tudi Descartesova parabola, čeprav ni [[parabola]].

Krivuljo sta raziskovala [[Francozi|francoski]] [[filozof]], [[matematik]], [[fizik]], učenjak in [[častnik]]  [[René Descartes]] (1596 - 1650) in [[Angleži|angleški]] [[fizik]], [[matematik]], [[astronom]], [[filozof]], [[ezoterik]] in [[Alkimija|alkimist]] [[Isaac Newton]] (1643 - 1727). Isaac Newton (dal je krivulji tudi ime) <ref>[http://digilander.libero.it/roberto20129/matematica/curve3.html#Trident Newtonov trizob na Robiland]</ref> je krivuljo uvrstil tudi med svojih 72  krivulj 3. stopnje (kubične krivulje), kjer je bila na 66. mestu <ref>[http://everything2.com/title/Trident+of+Newton Newtonov trizob na Everything]</ref> .   
Njegov cilj je bila razvrstitev vseh kubičnih krivulj. To pomeni, da je hotel klasificirati kubične ravninske krivulje z obliko 
:<math>ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 + ex^2 + fxy + gy^2 + hx + iy + j = 0 \,</math>.
Pri tem je našel 72 tipov krivulj, ki jih je ravrstil v 4 razrede:
# krivulje z enačbo <math>xy^2 + ey = ax^3 + bx^2 + cx + d</math>
# krivulje z enačbo <math>xy= ax^3 + bx^2 + cx + d</math>
# krivulje z enačbo <math>y^2= ax^3 + bx^2 + cx + d</math>
# krivulje z enačbo <math>y = ax^3 + bx^2 + cx + d</math>
 
Pri tem bi krivulja trizob padla v skupino 2.

[[Slika:Trid1111.svg|250px|Right|thumb|Krivulja trizob z a = b = c = d = 1.]]
== Lastnosti ==
Trizob je kubična ravninska krivulja z običajno dvojno točko v [[realna projektivna ravnina|realni projektivni ravnini]] v točki s koordinatami <math> x = 0 \,</math>, <math> y = 1 \,</math>, <math> z = 0 \,</math>. Če nadomestimo v enačbi za trizob <math> x = x/z \,</math> in <math> y = 1/z \,</math>, dobimo
:<math>ax^3+bx^2z+cxz^2+xz = dz^3 \,</math>.
Ta enačba pa ima običajno [[dvojna točka|dvojno točko]] v izhodišču. Krivulja trizob je racionalna [[algebrska krivulja]] z [[geometrijski rod|geometrijskim rodom]] enakim 0.

== Sklici ==
{{sklici}}

== Glej tudi ==
* [[seznam krivulj]]
* [[trizob]] (vrsta orožja)

== Zunanje povezave ==
* [http://www.daviddarling.info/encyclopedia/T/trident_of_Newton.html Newtonov trizob v The Encyclopedia of Science] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111017185427/http://www.daviddarling.info/encyclopedia/T/trident_of_Newton.html |date=2011-10-17 }} {{ikona en}}
* [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Trident.html Newtonov trizob (tudi interaktivni prikaz krivulje)] {{ikona en}}

{{-}}

{{ravninske krivulje}}

[[Kategorija:Krivulje]]
[[Kategorija:René Descartes]]
[[Kategorija:Algebrske krivulje]]