Trivialnost (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Trivialnost je izraz, ki se uporablja v nekaterih tehničnih primerih za enostavne preskuse in definicije. Izraza trivialnost in trivialen se pogosto uporabljata za objekte, ki imajo preprosto strukturo (trivialni objekti).

Trivialne in netrivialne rešitve[uredi | uredi kodo]

V matematiki se izraz trivialen uporablja za objekte, ki imajo zelo preprosto strukturo (trivialni objekti).

Primeri:

Trivialen uporabljamo tudi za rešitve enačb, ki imajo zelo preprosto strukturo, ne moremo pa teh enačb zanemariti ali izpustiti. Takšne rešitve imenujemo trivialne rešitve.

Primer: Obravnavajmo diferencialno enačbo z obliko

y'=y

kjer je

  •  y = f(x) funkcija, katere odvod je y′.

Trivialna rešitev enačbe je

y = 0 , kar je ničelna funkcija

Netrivialna rešitev pa je

y (x) = ex kar je eksponentna funkcija.