Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Sylvestrova matrika je matrika, ki je povezana z dvema polinomoma.
Imenuje se po angleškem matematiku Jamesu Josephu Sylvestru (1814 – 1897).
Naj bosta
in
dva neničelna polinoma stopnje
in
.
Sylvestrovo matriko določata polinoma
in
. Razsežnost te matrike je enaka
. Dobi pa se tako, da
- je prva vrstica matrike enaka :

- druga vrstica matrike je enaka prvi, vendar je premaknjena za en stolpec proti desni, prvi element pa je enak 0
- ostalih
vrstic se dobi na enak način
- vrstica
je enaka
.
- naslednje vrstice se dobijo podobno
Če je
in
je Sylvestrova matrika enaka:
.