Sylvestrova matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Sylvestrova matrika je matrika, ki je povezana z dvema polinomoma.

Imenuje se po angleškem matematiku Jamesu Josephu Sylvestru (1814 – 1897).

Definicija[uredi | uredi kodo]

Naj bosta in dva neničelna polinoma stopnje in

.

Sylvestrovo matriko določata polinoma in . Razsežnost te matrike je enaka . Dobi pa se tako, da

  • je prva vrstica matrike enaka :
  • druga vrstica matrike je enaka prvi, vendar je premaknjena za en stolpec proti desni, prvi element pa je enak 0
  • ostalih vrstic se dobi na enak način
  • vrstica je enaka
.
  • naslednje vrstice se dobijo podobno

Zgled[uredi | uredi kodo]

Če je in je Sylvestrova matrika enaka

.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]