Ogled vira Schwarzschildov polmer

'''Schwarzschildov polmer''' [švárcšildov ~] (včasih tudi '''gravitacijski polmer''') je [[polmer]] [[krogla|krogle]], ki obdaja [[vrtenje|nevrtečo se]] in nenabito (brez [[električni naboj|električnega naboja]]) [[črna luknja|črno luknjo]]. To je polmer krogle, ki vsebuje dovolj [[masa|mase]], da iz njenega območja ne more uiti niti [[svetloba]]. Velja tudi, da iz območja črne luknje zaradi prevelike [[težnost]]i ne more uiti nobena [[informacija]]. Črne luknje so [[astronomsko telo|telesa]], ki imajo manjši ali enak polmer, kot je njihov Schwarzschildov polmer. To pomeni, da je [[ubežna hitrost]] svetlobe za črno luknjo enaka [[hitrost svetlobe|hitrosti svetlobe]]. Schwarzschildov polmer je tudi polmer [[dogodkovno obzorje|dogodkovnega obzorja]] krogelne črne luknje.

Imenuje se po nemškem astronomu in fiziku [[Karl Schwarzschild|Karlu Schwarzschildu]] (1873–1916), ki je leta [[1916 v znanosti|1916]] prvi rešil [[Einsteinove enačbe polja|Einsteinove]] [[vakuum]]ske [[enačba polja|enačbe polja]] za krogelno simetrične nevrteče sisteme brez električnega naboja.<ref>{{sktxt|Schwarzschild|1916a|pp=189}}.</ref><ref>{{sktxt|Schwarzschild|1916b|pp=424}}.</ref>

== Opis ==

Schwrzschildov polmer je polmer krogle, ki bi naj vsebovala dovolj mase, da niti svetloba ne bi mogla uiti iz njenega [[gravitacijsko polje|težnostnega polja]]. Velikost Schwarzschildovega polmera se izračuna iz:

: <math>r_{\rm s} = \frac{2\kappa m}{c_{0}^{2}} = \frac{2\mu}{c_{0}^{2}} \!\, , </math>

kjer je:
* <math>r_{\rm s}\!\, </math> – Schwarzschildov polmer (oznake tudi <math>r_{0} \!\,</math><ref name="oppenheimer_1939">{{sktxt|Oppenheimer|Snyder|1939}}.</ref>{{rp|456}}, <math>r_{\rm g} \!\,</math><ref>{{sktxt|Valek|2011|pp=101}}.</ref>{{rp|101}} ali <math>\mathfrak{R} \!\, </math><ref>{{sktxt|Göhring|2010|pp= 51}}.</ref>{{rp|51}}),
* <math>\kappa\!</math> – [[Isaac Newton|Newtonova]] splošna [[gravitacijska konstanta]],
* <math>m\!</math> – [[masa]] [[telo (fizika)|telesa]],
* <math>c_{0}\!</math> – [[hitrost svetlobe]] v [[vakuum]]u,
* <math>\mu\,</math> – [[standardni težnostni parameter]].

To pomeni, da takrat, ko se maso stisne v kroglo, ki ima polmer manjši od Schwarzschildovega polmera, se dobi črno luknjo. Površina krogle, ki ima polmer enak 1 Schwarzschildovemu polmeru, se imenuje [[dogodkovno obzorje]]. Schwarzschildov polmer za [[Zemlja|Zemljo]] je približno 9 [[mili|m]][[meter|m]]:<ref>[http://www.thefreedictionary.com/Schwarzschild+radius The Free Dictionary]</ref>

: <math>r_{\rm s \oplus} = \frac{2\kappa m_{\oplus}}{c_{0}^{2}}=\frac{2\cdot 6,67428\cdot 10^{-11}\cdot 5,9736\cdot 10^{24}}{299792458^{2}} \approx 8,9 \ \mbox{mm} \!\, , </math>

za [[Sonce]] pa približno 3 [[kilometer|km]]:

: <math>r_{\rm s \odot} = \frac{2\kappa m_{\odot}}{c^{2}}=\frac{2\cdot 6,67428\cdot 10^{-11}\cdot 1,9885\cdot 10^{30}}{299792458^{2}} \approx 2953,4 \ \mbox{m} \!\, . </math>

To pomeni, da bi Zemlja morala imeti vsaj 4{{e|26}}-krat večjo [[gostota|gostoto]], da bi postala črna luknja.

Razmerji polmerov sta:

: <math> \frac{r_{\oplus}}{r_{\rm s \oplus}} = \frac{6378137}{8,9 \cdot 10^{-3}} \approx 716644607 \!\, , </math>

: <math> \frac{r_{\odot}}{r_{\rm s \odot}} = \frac{6,96\cdot 10^{8}}{2953,4} \approx 235661 \!\, . </math>

== Zgodovina ==

Pomen [[singularnost]]i pri <math>r=2m=2\mu\!\, </math> (v [[naravne enote|naravnih enotah]], <math>c_{0}=\kappa=1 \!\,</math>) je prvi uvidel [[Jacques Salomon Hadamard|Hadamard]], ki se je med konferenco v Parizu leta 1922 vprašal kaj se lahko zgodi, če lahko fizikalni sistem sploh kdaj doseže to singularnost. [[Albert Einstein|Einstein]] je vztrajal, da je ne more doseči, in nakazal hude posledice na [[Vesolje]], ter hudomušno imenoval singularnost »Hadamardova katastrofa«.<ref>{{sktxt|Moradi|2004}}.</ref>

Schwarzschildov izvirni model zvezde je privzel [[stisljivost|nestisljivo]] [[tekočina|tekočino]]. Einstein je pokazal, da je bil to nerazumljiv privzetek, saj bi se lahko [[zvok]] širil z neskončno [[hitrost]]jo. V svojem delu je obravnaval model zvezde, kjer so bile komponente zvezde krožeče mase, in pokazal, da bi lahko na Schwarzschildovem polmeru [[tirna hitrost|tirne hitrosti]] presegle hitrost svetlobe. Leta 1939 je s tem pobijal, da bi se to lahko zgodilo, tako da singularnost v naravi ne more nastati.<ref>{{sktxt|Einstein|1939}}.</ref> Istega leta sta [[Julius Robert Oppenheimer|Oppenheimer]] in [[Hartland Sweet Snyder|Snyder]] obravnavala model oblaka prahu, kjer so se prašni delci oblaka [[gibanje|gibali]] radialno proti eni [[Točka (geometrija)|točki]], in pokazala, da lahko dosežejo singularnost v končnem [[lastni čas|lastnem času]]. Ko prečkajo mejo, sta Oppenheimer in Snyder opazila, da so svetlobni stožci obrnjeni navznoter, in, da noben signal ne more uiti navzven.<ref name="oppenheimer_1939" />{{rp|455}} Izračunala sta [[gravitacijsko sesedanje]] homogene tekoče krogle proste [[tlak]]a in ugotovila, da se odvoji od preostalega Vesolja.

== Glej tudi ==

* [[Planckov sistem enot]]
* [[Planckov delec]]

== Sklici ==

{{sklici|3}}

== Viri ==

{{refbegin|2}}
* {{citat|last1= Einstein|first1= Albert|authorlink1= Albert Einstein|title= On a Stationary System with Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses|journal= [[Annals of Mathematics]]|date= 1939}}
* {{citat|last1= Göhring|first1= Rainer|title= Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie|date= 2010|publisher= |location= Frankfurt na Majni|url= http://www.physikalischer-verein.de/ART/ART_Skript.pdf|format= [[Portable Document Format|PDF]]}}{{Slepa povezava|date=julij 2024 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
* {{navedi splet|last1= Moradi|first1= Hamed|url= http://www.maths.monash.edu.au/~hmoradi/Honours_Essay_2004.pdf|title= An Early History of Black Holes|date= 2004|work= [[Monasheva univerza]]|format= [[Portable Document Format|PDF]]|accessdate= 2010-07-07|archive-date= 2008-07-30|archive-url= https://web.archive.org/web/20080730114756/http://www.maths.monash.edu.au/%7Ehmoradi/Honours_Essay_2004.pdf|url-status= dead}}
* {{citat|last1= Oppenheimer|first1= Julius Robert|authorlink1= Julius Robert Oppenheimer|last2= Snyder|first2= Hartland Sweet|authorlink2= Hartland Sweet Snyder|title= On Continued Gravitational Contraction|journal= [[Physical Review]]|date= 1939|volume= 56|pages= 455-459|url= http://www.phys.huji.ac.il/~barak_kol/Courses/Black-holes/reading-papers/OppSnyder.pdf|accessdate= 2010-10-16}}
* {{citat|last1= Schwarzschild|first1= Karl|authorlink1= Karl Schwarzschild|title= Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie|journal= Sitzungsberichte der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Klasse fur Mathematik, Physik, und Technik|date= 1916a|volume= }}
* {{citat|last1= Schwarzschild|first1= Karl|authorlink1= |title= Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flussigkeit nach der Einsteinschen Theorie|journal= Sitzungsberichte der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Klasse fur Mathematik, Physik, und Technik|date= 1916b|volume= }}
* {{citat|last1= Valek|first1= Béla|authorlink1= |url= http://valek.webs.com/mp/gr_en.pdf|title= Modern Physics Handbook I. General Relativity|publisher= |date= 2011|isbn= |cobiss= |accessdate= 2012-08-18|archive-date= 2021-06-09|archive-url= https://web.archive.org/web/20210609145632/https://valek.webs.com//mp/gr_en.pdf|url-status= dead}}
{{refend}}

== Zunanje povezave ==

* [http://www.thefreedictionary.com/Schwarzschild+radius Definicije Schwarzschildovega polmera] na The Free Dictionary {{ikona en}}
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/blkhol.html Kalkulator za izračunavanje Schwrzschildovega polmera] {{ikona en}}
* [http://cosmology-pehani.tripod.com/sitebuildercontent/sitebuilderfiles/nase_vesolje_kot_velika_crna_luknja.pdf Naše vesolje kot velika črna luknja] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151018022917/http://cosmology-pehani.tripod.com/sitebuildercontent/sitebuilderfiles/nase_vesolje_kot_velika_crna_luknja.pdf |date=2015-10-18 }} {{ikona sl}}

{{črne luknje}}

{{portal|Astronomija}}

[[Kategorija:Črne luknje]]
[[Kategorija:1916 v znanosti]]