Prehilbertov prostor

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Prehilbertov prostor (tudi prostor skalarnega produkta) je vektorski prostor z dodatno operacijo, ki jo imenujemo skalarni produkt. Ta operacija dvema vektorjema pripiše skalarno vrednost. Starejši izraz za prehilbertov prostor je unitarni prostor.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Označimo obseg skalarjev z , ki je lahko obseg realnih števil ali pa obseg kompleksnih števil .

Prostor notranjih produktov je vektorski prostor nad obsegom skupaj z notranjim produktom. To je preslikava

.

kjer je zadoščeno naslednjim pogojem

  • kjer enakost velja samo za .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]