Drevo (teorija grafov): Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
{{normativna kontrola}} |
Bethejeva rešetka > Bethejeva mreža; vir:mafija.fmf.uni-lj.si |
||
| Vrstica 12: | Vrstica 12: | ||
| properties = |
| properties = |
||
}} |
}} |
||
[[Slika:Bethe lattice.PNG|thumb|right|200px|[[Bethejeva |
[[Slika:Bethe lattice.PNG|thumb|right|200px|[[Bethejeva mreža]] je vrsta drevesa]] |
||
'''Drevo''' je v [[matematika|matematiki]] ([[teorija grafov|teoriji grafov]]) [[graf (matematika)|graf]] v katerem sta poljubni dve [[točka (teorija grafov)|točki]] povezani s točno eno enostavno [[pot (teorija grafov)|pot]]jo. Po enakovredni opredelitvi je drevo vsak [[povezan graf]] brez [[cikel (teorija grafov)|ciklov]]. '''Gozd''' je nepovezana [[unija množic|unija]] dreves. |
'''Drevo''' je v [[matematika|matematiki]] ([[teorija grafov|teoriji grafov]]) [[graf (matematika)|graf]] v katerem sta poljubni dve [[točka (teorija grafov)|točki]] povezani s točno eno enostavno [[pot (teorija grafov)|pot]]jo. Po enakovredni opredelitvi je drevo vsak [[povezan graf]] brez [[cikel (teorija grafov)|ciklov]]. '''Gozd''' je nepovezana [[unija množic|unija]] dreves. |
||
Redakcija: 00:24, 2. december 2020
| Drevesa | |
|---|---|
 Označeno neusmerjeno drevo s 6 točkami in 5 povezavami | |
| Točke | v |
| Povezave | v - 1 |
| Kromatično število | 2 |
Drevo je v matematiki (teoriji grafov) graf v katerem sta poljubni dve točki povezani s točno eno enostavno potjo. Po enakovredni opredelitvi je drevo vsak povezan graf brez ciklov. Gozd je nepovezana unija dreves.
Različne vrste dreves, ki se uporabljajo kot podatkovne strukture v računalništvu, v tem smislu niso drevesa, ampak bolj vrsta urejenih usmerjenih dreves.
Definicije
Za drevo T, ki je neusmerjeni enostavni graf, veljajo naslednje enakovredne definicije:
- T je povezan in brez ciklov.
- T nima ciklov in, če dodamo katerokoli povezavo, nastane točno en enostavni cikel.
- T je povezan in, če odstranimo katerokoli povezavo (most), postane nepovezan.
- T je povezan in polni graf na treh točkah K3 ni njegov minor.
- Dve poljubni točki v T sta povezani s točno eno enostavno potjo.
Če ima T končno mnogo točk, recimo n, veljata še naslednji dve enakovredni definiciji:
- T je povezan in ima n - 1 povezav.
- T nima ciklov in ima n - 1 povezav.
Viri
- Cvetković, Dragoš (1990), Teorija grafova (3. dop. izd.), Beograd: Naučna knjiga, COBISS 3149573
{{citation}}: Neveljaven|ref=harv(pomoč) - Wilson, Robin James; Watkins, John Jaeger (1997), Uvod v teorijo grafov [Graphs : an introductory approach] (Knjižnica Sigma - 63 izd.), Ljubljana: DFMA Slovenije, COBISS 72250368, ISBN 961-212-081-1
{{citation}}: Neveljaven|ref=harv(pomoč)
