Projekcija (linearna algebra): Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.6.4) (robot Dodajanje: ja:射影作用素 Spreminjanje: de:Projektion (Mathematik) |
m Bot: Migracija 11 interwikija/-ev, od zdaj gostuje(-jo) na Wikipodatkih, na d:q519967 |
||
Vrstica 26: | Vrstica 26: | ||
[[Kategorija:Funkcionalna analiza]] |
[[Kategorija:Funkcionalna analiza]] |
||
[[ar:إسقاط متواز]] |
|||
[[ca:Operador de projecció]] |
|||
[[de:Projektion (Mathematik)]] |
[[de:Projektion (Mathematik)]] |
||
[[en:Projection (linear algebra)]] |
|||
[[es:Operador de proyección]] |
|||
[[fi:Projektio (lineaarialgebra)]] |
[[fi:Projektio (lineaarialgebra)]] |
||
[[fr:Projecteur (mathématiques)]] |
|||
[[he:הטלה (מתמטיקה)]] |
|||
[[ia:Projection (algebra linear)]] |
|||
[[ja:射影作用素]] |
|||
[[pl:Rzut (algebra liniowa)]] |
|||
[[ru:Проектор (математика)]] |
[[ru:Проектор (математика)]] |
||
[[sv:Projektion (matematik)]] |
|||
[[uk:Проекційна матриця]] |
|||
[[zh:投影]] |
[[zh:投影]] |
Redakcija: 18:39, 12. marec 2013
Projekcija je v linearni algebri linearna transformacija iz vektorskega prostora v samega sebe tako, da je . Projekcija ohranja sliko nespremenjeno.
Pravokotna projekcija
Pravokotna ali ortogonalna projekcija točk iz evklidskega prostora na ravnino x-y lahko prikažemo z matriko
Delovanje te projekcije na poljubno točko lahko zapišemo kot
- .
Poševna projekcija
Enostaven primer nepravokotne oziroma poševne projekcije točk na premico se lahko opiše z matriko
- .
Lahko se pokaže, da je
to pa pomeni, da je res projekcija.
Projekcija je pravokotna samo, če in samo, če je .