Drevo (teorija grafov)

Drevesa
Označeno neusmerjeno drevo s 6 točkami in 5 povezavami
Točke	v
Povezave	v - 1
Kromatično število	2

Bethejeva rešetka je vrsta drevesa

Drevo je v matematiki (teoriji grafov) graf v katerem sta poljubni dve točki povezani s točno eno enostavno potjo. Po enakovredni opredelitvi je drevo vsak povezan graf brez ciklov. Gozd je nepovezana unija dreves.

Različne vrste dreves, ki se uporabljajo kot podatkovne strukture v računalništvu, v tem smislu niso drevesa, ampak bolj vrsta urejenih usmerjenih dreves.

Definicije

Za drevo T, ki je neusmerjeni enostavni graf, veljajo naslednje enakovredne definicije:

• T je povezan in brez ciklov.
• T nima ciklov in, če dodamo katerokoli povezavo, nastane točno en enostavni cikel.
• T je povezan in, če odstranimo katerokoli povezavo (most), postane nepovezan.
• T je povezan in polni graf na treh točkah K₃ ni njegov minor.
• Dve poljubni točki v T sta povezani s točno eno enostavno potjo.

Če ima T končno mnogo točk, recimo n, veljata še naslednji dve enakovredni definiciji:

• T je povezan in ima n - 1 povezav.
• T nima ciklov in ima n - 1 povezav.

Viri

• Cvetković, Dragoš (1990). Teorija grafova (3. dop. izd. izd.). Beograd: Naučna knjiga. COBISS 3149573.
• Wilson, Robin James (1997). Uvod v teorijo grafov (Knjižnica Sigma - 63 izd.). Ljubljana: DFMA Slovenije. COBISS 72250368. ISBN 961-212-081-1. {{navedi knjigo}}: Prezrt neznani parameter |coauthors= (predlagano je |author=) (pomoč)