Meromorfna funkcija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: fi:Meromorfinen funktio |
m robot Spreminjanje: de:Meromorphe Funktion; kozmetične spremembe |
||
| Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Meromórfna fúnkcija''' je v [[matematika|matematiki]] [[matematična funkcija|funkcija]], ki je [[holomorfna funkcija|holomorfna]] skoraj povsod na [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]], razen na [[množica|množici]] izoliranih [[pol (kompleksna analiza)|polov]], ki so določene pohlevne [[matematična singularnost|singularnosti]]. Vsako meromorfno funkcijo je moč izraziti kot razmerje med dvema [[cela funkcija|celima funkcijama]] (pri čemer [[imenovalec]] ni konstantno 0): poli se potem pojavijo pri [[ničla funkcije| |
'''Meromórfna fúnkcija''' je v [[matematika|matematiki]] [[matematična funkcija|funkcija]], ki je [[holomorfna funkcija|holomorfna]] skoraj povsod na [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]], razen na [[množica|množici]] izoliranih [[pol (kompleksna analiza)|polov]], ki so določene pohlevne [[matematična singularnost|singularnosti]]. Vsako meromorfno funkcijo je moč izraziti kot razmerje med dvema [[cela funkcija|celima funkcijama]] (pri čemer [[imenovalec]] ni konstantno 0): poli se potem pojavijo pri [[ničla funkcije|ničlah]] imenovalca. |
||
[[Slika:Gamma abs.png|thumb|right|200px|[[Funkcija gama|Funkcija Γ]] je meromorfna povsod na kompleksni ravnini]] |
[[Slika:Gamma abs.png|thumb|right|200px|[[Funkcija gama|Funkcija Γ]] je meromorfna povsod na kompleksni ravnini]] |
||
Zgledi meromorfnih funkcij so vse [[racionalna funkcija|racionalne funkcije]] kot je ''f''(''z'') = (''z''<sup>3</sup>-2''z'' + 1)/(''z''<sup>5</sup>+3''z'' |
Zgledi meromorfnih funkcij so vse [[racionalna funkcija|racionalne funkcije]] kot je ''f''(''z'') = (''z''<sup>3</sup>-2''z'' + 1)/(''z''<sup>5</sup>+3''z'' − 1), funkcije ''f''(''z'') = exp(''z'')/''z'' in ''f''(''z'') = sin(''z'')/(''z'' − 1)<sup>2</sup> kot tudi [[funkcija gama|funkcija Γ]] in [[Riemannova funkcija zeta|Riemannova funkcija ζ]]. Funkciji ''f''(''z'') = ln(''z'') in ''f''(''z'') = exp(1/''z'') nista meromorfni. |
||
V jeziku [[Riemannova ploskev|Riemannovih ploskev]] meromorfna funkcija pomeni isto kot holomorfna funkcija, ki slika iz kompleksne ravnine na [[Riemannova sfera|Riemannovo sfero]], ki ni konstantno [[neskončnost| |
V jeziku [[Riemannova ploskev|Riemannovih ploskev]] meromorfna funkcija pomeni isto kot holomorfna funkcija, ki slika iz kompleksne ravnine na [[Riemannova sfera|Riemannovo sfero]], ki ni konstantno [[neskončnost|∞]]. Poli ustrezajo tistim [[kompleksno število|kompleksnih številom]], ki se [[preslikava|preslikajo]] v ∞. |
||
[[Kategorija:Lastnosti funkcij]] |
[[Kategorija:Lastnosti funkcij]] |
||
| Vrstica 12: | Vrstica 12: | ||
[[ca:Funció meromorfa]] |
[[ca:Funció meromorfa]] |
||
[[cs:Meromorfní funkce]] |
[[cs:Meromorfní funkce]] |
||
[[de: |
[[de:Meromorphe Funktion]] |
||
[[en:Meromorphic function]] |
[[en:Meromorphic function]] |
||
[[es:Función meromorfa]] |
[[es:Función meromorfa]] |
||
Redakcija: 05:43, 8. oktober 2009
Meromórfna fúnkcija je v matematiki funkcija, ki je holomorfna skoraj povsod na kompleksni ravnini, razen na množici izoliranih polov, ki so določene pohlevne singularnosti. Vsako meromorfno funkcijo je moč izraziti kot razmerje med dvema celima funkcijama (pri čemer imenovalec ni konstantno 0): poli se potem pojavijo pri ničlah imenovalca.
Zgledi meromorfnih funkcij so vse racionalne funkcije kot je f(z) = (z3-2z + 1)/(z5+3z − 1), funkcije f(z) = exp(z)/z in f(z) = sin(z)/(z − 1)2 kot tudi funkcija Γ in Riemannova funkcija ζ. Funkciji f(z) = ln(z) in f(z) = exp(1/z) nista meromorfni.
V jeziku Riemannovih ploskev meromorfna funkcija pomeni isto kot holomorfna funkcija, ki slika iz kompleksne ravnine na Riemannovo sfero, ki ni konstantno ∞. Poli ustrezajo tistim kompleksnih številom, ki se preslikajo v ∞.