Nihajni krog

Nihájni króg je najpreprostejši električni krog, v katerem pride do nihanja. Sestavljata ga kondenzator in tuljava.

Nihajni krog

Nihajni krog

Kondenzator nabijemo na neko začetno napetost U₀, nato pa izvor napetosti odstranimo. V vsakem trenutku mora po drugem Kirchhoffovem izreku veljati, da je vsota vseh napetosti v elekričnem krogu enaka nič:

$U_{L}+U_{C}=-L{\frac {dI}{dt}}-{\frac {e}{C}}=0$

Pri tem je $U_{L}$ napetost na tuljavi, $U_{C}$ napetost na kondenzatorju, L induktivnost tuljave, I električni tok, e naboj na kondenzatorju in C njegova kapacitivnost. Z odvajanjem enačbe po času t dobimo diferencialno enačbo 2. reda za tok:

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}I=0$

Enačba ima enako obliko, kot jo ima enačba nedušenega nihanja, zato njeno rešitev poznamo:

$I(t)=I_{0}\cos \omega _{0}t$

Lastna krožna frekvenca takega nihajnega kroga je enaka

$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

Nihajni krog je bistveni sestavni del oscilatorjev in filtrov in ga pogosto uporabljajo v radijski in telekomunikacijski tehniki.