Odprta množica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m dp/siz |
m robot Dodajanje: da:Åben mængde |
||
Vrstica 23: | Vrstica 23: | ||
[[ca:Conjunt obert]] |
[[ca:Conjunt obert]] |
||
[[cs:Otevřená množina]] |
[[cs:Otevřená množina]] |
||
[[da:Åben mængde]] |
|||
[[de:Offene Menge]] |
[[de:Offene Menge]] |
||
[[en:Open set]] |
[[en:Open set]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Malfermita aro]] |
[[eo:Malfermita aro]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Ensemble ouvert]] |
[[fr:Ensemble ouvert]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[is:Opið mengi]] |
[[is:Opið mengi]] |
||
[[it:Insieme aperto]] |
[[it:Insieme aperto]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[ja:開集合]] |
[[ja:開集合]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[no:Åpen mengde]] |
[[no:Åpen mengde]] |
||
[[pl:Zbiór otwarty]] |
[[pl:Zbiór otwarty]] |
||
Vrstica 42: | Vrstica 43: | ||
[[sk:Otvorená množina]] |
[[sk:Otvorená množina]] |
||
[[sr:Отворен скуп]] |
[[sr:Отворен скуп]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Öppen mängd]] |
[[sv:Öppen mängd]] |
||
⚫ | |||
[[uk:Відкрита множина]] |
[[uk:Відкрита множина]] |
||
⚫ | |||
[[zh:开集]] |
[[zh:开集]] |
||
⚫ |
Redakcija: 23:37, 24. januar 2009
Odpŕta mnóžica je v matematiki množica, ki ne vsebuje roba. Nasprotje odprte množice je zaprta množica - to je množica, ki vsebuje vse robne točke.
Odprte množice v topološkem prostoru
Stroga matematična definicija odprte množice je neposredno povezana s pojmom topološki prostor. V topološkem prostoru odprta množica ni definirana kot množica z neko eksplicitno navedeno lastnostjo, pač pa je določeno le, kakšne lastnosti povezujejo odprte množice:
- prazna množica in celotna množica X sta obe odprti množici.
- unija poljubnega števila (lahko tudi neskončno mnogo) odprtih množic je spet odprta množica.
- presek končnega števila odprtih množic je spet odprta množica.
Množico vseh odprtih množic imenujemo tudi topologija danega topološkega prostora.
Zgledi
Zgled odprte množice je odprti interval - to je interval, ki ne vsebuje krajišč.