Nepopolna matrika

Nepopolna matrika (tudi defektna matrika) je kvadratna matrika, ki nima popolne baze lastnih vektorjev. Zaradi tega se je da pretvoriti v diagonalno matriko.

Matrika $n\times n\!\,$ je nepopolna, če nima $n\!\,$ linearno neodvisnih lastnih vektorjev.

Nepolna matrika ima vedno manj kot $n\!\,$ različnih lastnih vrednosti.

Zgled

Enostavni zgled nepopolne oziroma defektne matrike je:

${\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}}\!\,.$

Matrika ima sicer dve lastni vrednosti, ki sta enaki 1, nima pa dveh različnih lastnih vektorjev. Ima samo en lastni vektor:

${\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}\!\,.$

Zunanje povezave

• Nepopolna matrika na MathWorld (angleško)