Minimizacija v dani smeri

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Minimizacija v dani smeri je eden od dveh osnovnih pristopov k iskanju lokalnih rešitev optimizacijskih problemov (alternativen pristop je metoda omejenega koraka).

Algoritem[uredi | uredi kodo]

Pri iskanju lokalnega minimiuma namenske funkcije je splošni postopek (prototipni algoritem) naslednji:

i) Postavi števec iteracij in izberi začetni približek za minimum .
ii) Izračunaj padajočo smer .
iii) Izberi , ki približno minimizira po .
iv) Postavi , .
Če je , končaj.
Drugače pojdi na ii).

V koraku iii) lahko natančno (v okviru zahtevane natančnosti za minimizacijo v dani smeri) minimiziramo , pri čemer približno velja . Pri drugem pristopu, ki se pogosteje uporablja v sodobnih postopkih, zahtevamo le zadostno zmanjšanje namenske funkcije glede na določen kriterij. Kriterij mora biti takšen, da je zagotovljena konvergenca algoritma k lokalni rešitvi. Premer ustrezno postavljenega kriterija so Wolfejevi pogoji.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]