Pojdi na vsebino

Komplement množice

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Vennov diagram komplementa množice A

Kompliment množice je enočlena operacija v teoriji množic. Komplement dane množice je množica, ki vsebuje vse tiste elemente, ki jih množica ne vsebuje. Komplement množice se označuje po navadi kot , torej:

Komplement vedno računamo v okviru podane univerzalne množice .

Zgled

[uredi | uredi kodo]

Množica ima komplement:

  • , če računamo v okviru naravnih števil ( je množica naravnih števil).
  • , če računamo v okviru celih števil ( je množica celih števil).

Lastnosti komplementa

[uredi | uredi kodo]

Za poljubni množici in veljata De Morganova zakona:

Velja pravilo, ki povezuje komplement z razliko množic:

Poleg tega velja tudi, da je operacija komplement involucija:

Povezava komplementa z unijo in presekom: