Islamski geometrijski vzorci

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Detajl cokla minareta mošeje Bibi Hanum, Samarkand, Uzbekistan. Obokane navpične plošče so okrašene z različnimi geometrijskimi vzorci z 10-, 8- in 5-krakimi zvezdami.
Vrata v medresi Ben Youssef v Marakešu. Vrata iz atlaške cedre imajo izrezljane trakove s 16-krako zvezdo. Lok je obdan z arabeskami; na obeh straneh je trak islamske kaligrafije nad ploščicami zellij.

Islamski geometrijski vzorci so ena glavnih oblik islamskega ornamenta, ki se izogiba uporabi figurativnih podob, saj je po mnogih svetih spisih prepovedano ustvariti predstavitev pomembne islamske figure.

Geometrijske oblike v islamski umetnosti so pogosto zgrajene na kombinacijah ponavljajočih se kvadratov in krogov, ki se lahko prekrivajo in prepletajo, kot lahko arabeske (s katerimi se pogosto kombinirajo), tvorijo zapletene in kompleksne vzorce, vključno z najrazličnejšimi teselacijami. Ti lahko tvorijo celotno dekoracijo, lahko tvorijo okvir za cvetlične ali kaligrafske okraske ali pa se umaknejo v ozadje okoli drugih motivov. Kompleksnost in raznolikost uporabljenih vzorcev sta se razvila od preprostih zvezd in rombov v 9. stoletju, prek različnih 6- do 13-krakih vzorcev v 13. stoletju in končno vključila tudi 14- in 16-krake zvezde v 16. stoletju.

Geometrijski vzorci se v islamski umetnosti in arhitekturi pojavljajo v različnih oblikah. Sem spadajo preproge čilim, perzijski girih in maroške ploščice zellij, okrasni oboki muqarnas, preluknjani kamniti zasloni džali, keramika, usnje, vitraj, lesena in kovinska dela.

Zanimanje za islamske geometrijske vzorce na Zahodu narašča, tako med rokodelci in umetniki, kot je M. C. Escher v 20. stoletju, kot med matematiki in fiziki, kot sta Peter J. Lu in Paul Steinhardt.

Ozadje[uredi | uredi kodo]

Islamska dekoracija[uredi | uredi kodo]

Islamski geometrijski vzorci izhajajo iz enostavnejših modelov, ki so se uporabljali v zgodnejših kulturah: grški, rimski in sasanidski. So ena od treh oblik islamskega okrasja, drugi sta arabeska, ki temelji na ukrivljenih in razvejanih oblikah rastlin, in islamska kaligrafija; vse tri se pogosto uporabljajo skupaj.[1][2] Od 9. stoletja naprej se je v islamski umetnosti začela pojavljati vrsta prefinjenih geometrijskih vzorcev, ki so temeljili na poligonalni teselaciji in sčasoma postali prevladujoči.[3]

Islamska umetnost se večinoma izogiba figurativnim podobam, da ne bi postale predmet čaščenja.[4][5] Ta anikonizem v islamski kulturi je povzročil, da so umetniki raziskovali nefiguralno umetnost in ustvaril splošen estetski premik k matematično zasnovani dekoraciji.[6]

Namen[uredi | uredi kodo]

Avtorji, kot je Keith Critchlow,[a] trdijo, da so islamski vzorci ustvarjeni, da gledalca vodijo k razumevanju realnosti, ki je v ozadju, namesto da bi bili le okras, kot včasih namigujejo pisci, ki jih zanimajo samo vzorci.[7][8] V islamski kulturi se verjame, da so vzorci most do duhovne sfere, instrument za čiščenje uma in duše.[9] David Wade[b] pravi, da je »Velik del islamske umetnosti, bodisi v arhitekturi, keramiki, tekstilu ali knjigah, umetnost dekoracije – kar pomeni preobrazbe«. Wade trdi, da je cilj preoblikujejo, spreminjajo mošeje »v lahkotnost in vzorec«, medtem ko »okrašene strani Korana lahko postanejo okna v neskončno«.[10] Proti temu navaja Doris Behrens-Abouseif[c] v svoji knjigi Beauty in Arabic Culture da je »velika razlika« med filozofskim mišljenjem srednjeveške Evrope in islamskega sveta ravno v tem, da sta koncepta dobrega in lepega v arabski kulturi ločena. Trdi, da je bila lepota, bodisi v poeziji bodisi v vizualni umetnosti, uživana »zavoljo nje same, brez zavezanosti verskim ali moralnim merilom«.[11]

Oblikovanje vzorca[uredi | uredi kodo]

Dome of shrine decorated with many different shapes of star
Svetišče šaha Nematolaha Valija, Mahan, Iran, 1431. Modra kupola s ploščicami girih vsebuje zvezde, ki imajo od vrha 5, 7, 9, 12, 11, 9 in 10 točk po vrsti. 11-krake zvezde so v islamski umetnosti redke.[12]

Mnoge islamske oblike so zgrajene na kvadratih in krogih, ki se običajno ponavljajo, prekrivajo in prepletajo, da tvorijo zapletene in kompleksne vzorce. Ponavljajoči se motiv je 8-kraka zvezda, pogosto vidna v islamskih ploščicah; sestavljena je iz dveh kvadratov, od katerih je eden zasukan za 45 stopinj glede na drugega. Četrta osnovna oblika je mnogokotnik, vključno s peterokotniki in osmerokotniki. Vse to je mogoče združiti in predelati v zapletene vzorce z različnimi simetrijami, vključno z odsevi in rotacijami. Takšne vzorce lahko vidimo kot matematične teselacije, ki se lahko raztezajo v nedogled in tako nakazujejo neskončnost.[13] Zgrajeni so na mrežah, ki za risanje potrebujejo le ravnilo in šestilo. Umetnik in pedagog Roman Verostko trdi, da so takšne konstrukcije dejansko algoritmi, zaradi česar so islamski geometrijski vzorci predhodniki sodobne algoritemske umetnosti.[14]

Krog simbolizira enotnost in raznolikost v naravi in številni islamski vzorci so narisani, začenši s krogom.[15] Na primer, dekoracija mošeje iz 15. stoletja v Yazdu v Iranu temelji na krogu, razdeljenem na šest krat šest krogov, narisanih okoli njega, vsi se dotikajo v njegovem središču in vsak se dotika središč svojih dveh sosedov, da tvori pravilen šesterokotnik. Na tej podlagi je zgrajena šesterokraka zvezda, obdana s šestimi manjšimi nepravilnimi šesterokotniki, ki tvorijo teselacijski zvezdni vzorec. To tvori osnovno zasnovo, ki je belo obrobljena na steni mošeje. Ta oblika pa je prekrita s prepletajočo se črto v modri barvi okoli ploščic drugih barv, ki tvori dodelan vzorec, ki delno prikrije prvotno in osnovno obliko.[16] Podobno obliko tvori logotip raziskovalnega centra Mohammed Ali.[17]

Eden od zgodnjih zahodnih preučevalcev islamskih vzorcev, Ernest Hanbury Hankin, je definiral geometrično arabesko kot vzorec, oblikovan »s pomočjo gradbenih linij, sestavljenih iz poligonov v stiku«. Opazil je, da lahko veliko različnih kombinacij mnogokotnikov uporabljate, dokler so preostali prostori med poligoni razumno simetrični. Na primer, mreža osmerokotnikov v stiku ima kvadrate (iste strani kot osmerokotniki) kot preostale prostore. Vsak osmerokotnik je osnova za 8-krako zvezdo, kot jo vidimo v Akbarjevi grobnici Sikandra (1605–1613). Hankin je menil, da je »spretnost arabskih umetnikov pri odkrivanju primernih kombinacij poligonov .. skoraj osupljiva«. Nadalje zapisuje, da če se zvezda pojavi v kotu, mora biti prikazana natanko ena četrtina le-te; če ob robu, natanko na polovico.

Zvitek Topkapı, izdelan v času iranske dinastije Timuridov v poznem 15. stoletju ali na začetku 16. stoletja, vsebuje 114 vzorcev, vključno z barvnimi vzorci za girih ploščice in muqarnas četrt ali polkupole.[18]

Matematične lastnosti okrasnih ploščic in vzorcev štukature v palači Alhambra v Granadi v Španiji so bile obsežno preučene. Nekateri avtorji so iz dvomljivih razlogov trdili, da so tam našli večino ali vseh 17 skupin tapet. Maroško geometrijsko pohištvo iz 14. do 19. stoletja uporablja samo 5 skupin tapet, predvsem p4mm in c2mm, s p6mm in p2mm občasno in p4gm redko; trdi se, da lahko metoda gradnje Hasba (mera), ki se začne z n-kratnimi rozetami, ustvari vseh 17 skupin.[19]

Evolucija[uredi | uredi kodo]

Zgodnja faza: preprosti geometrijski vzorci na sijočih ploščicah v Veliki mošeji v Kairouanu v Tuniziji. 836 naprej

Zgodnja faza[uredi | uredi kodo]

Najzgodnejše geometrijske oblike v islamski umetnosti so bile občasne izolirane geometrijske oblike, kot so 8-krake zvezde in romb s kvadrati. Te izvirajo iz leta 836 v Veliki mošeji v Kairouanu v Tuniziji in so se od takrat razširile po vsem islamskem svetu.[20]

Srednja faza[uredi | uredi kodo]

Vzorci srednje stopnje na geometrijskih obrobah okoli mihraba v Alâeddinovi mošeji, Konya, Turčija. 1220 dalje

Naslednji razvoj, ki označuje srednjo stopnjo uporabe islamskega geometrijskega vzorca, so bile 6- in 8-krake zvezde, ki se pojavijo leta 879 v mošeji Ibn Tulun v Kairu in so nato postale razširjene.

Od 11. stoletja so uporabljali več različnih vzorcev. Abstraktne 6- in 8-točkovne oblike se pojavijo v stolpu Kharaqan v Qazvinu v Iranu leta 1067 in v mošeji Al-Džujuši v Egiptu leta 1085, od tam pa so se spet razširile, čeprav so 6-točkovni vzorci v Turčiji redki.

Leta 1086 se v Petkovi mošeji v Isfahanu pojavijo 7- in 10-kraki vzorci girih (s sedemkotniki, 5- in 6-krakimi zvezdami, trikotniki in nepravilnimi šesterokotniki). 10-točkovni girih je postal razširjen v islamskem svetu, razen v španskem Al Andaluzu. Kmalu zatem so leta 1098 v Barsijski mošeji, prav tako v Iranu, leta 1098 uporabili široke 9-, 11- in 13-točkovne vzorce girih; ti se, kot 7-točkovni geometrijski vzorci, redko uporabljajo zunaj Perzije in osrednje Azije.

Na koncu, ki označuje konec srednje stopnje, se vzorci girih rozete z 8 in 12 točkami pojavijo v Alâeddinovi mošeji v Konyi v Turčiji leta 1220 in v abasidski palači v Bagdadu leta 1230, ki se je razširil po vsem islamskem svetu.

Pozna faza[uredi | uredi kodo]

Pozna faza: geometrijski, rastlinski in kaligrafski vzorci okoli mihraba v Petkovi mošeji, Fatehpur Sikri. 1571-5

Začetek pozne stopnje je označen z uporabo preprostih 16-točkovnih vzorcev v mavzoleju Hasan Sadaqah v Kairu leta 1321 in v Alhambri v Španiji v letih 1338–1390. Te vzorce redko najdemo zunaj teh dveh regij. Bolj dodelane kombinirane 16-točkovne geometrijske vzorce najdemo v kompleksu sultana Hasana v Kairu leta 1363, le redko kje drugje. Končno se 14-točkovni vzorci pojavijo v Petkovi mošeji v Fatehpur Sikriju v Indiji v letih 1571–1596, vendar na nekaj drugih mestih.[d]

Umetniške oblike[uredi | uredi kodo]

Več umetniških oblik v različnih delih islamskega sveta uporablja geometrijske vzorce. Sem spadajo keramika, trakovi girih, preluknjani kamniti zasloni džali, preproge čilim, usnje, kovinski izdelki, oboki muqarnas, vitraži šakaba, pohištvo in zellij ploščice.

Keramika[uredi | uredi kodo]

Keramika je primerna za krožne motive, radialne ali tangencialne. Sklede ali krožniki so lahko znotraj ali zunaj okrašeni z radialnimi črtami; ti so lahko delno figurativni in predstavljajo stilizirane liste ali cvetne lističe, okrog sklede ali vrča pa lahko tečejo okrogli trakovi. Vzorci teh vrst so bili uporabljeni na islamski keramiki iz ajubidskega obdobja, 13. stoletje. Radialno simetrične rože z na primer 6 cvetnimi listi so primerne za vedno bolj stilizirane geometrijske oblike, ki lahko združujejo geometrijsko preprostost s prepoznavnimi naturalističnimi motivi, svetlečimi barvnimi glazurami in radialno kompozicijo, ki se idealno prilega okrogli posodi. Lončarji so pogosto izbirali vzorce, ki so ustrezali obliki posode, ki so jo izdelovali.[22] Tako je neglazirana lončena bučka za vodo[e] iz Alepa v obliki navpičnega kroga (z ročaji in vratom zgoraj) okrašena z obročem iz oblikovane pletenice okoli arabskega napisa z majhnim cvetom z 8 cvetnimi listi v sredini.[23]

Girih ploščice in pohištvo[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Girih.

Girih so izdelani vzorci prepletanja, sestavljeni iz petih standardiziranih oblik. Slog se uporablja v perzijski islamski arhitekturi in tudi v dekorativnem pohištvu. Modeli girih so tradicionalno izdelani v različnih medijih, vključno z rezanimi opečnimi zidovi, štukaturo in mozaičnimi ploščicami iz fajanse. V lesenih izdelkih, zlasti v safavidskem obdobju, se je lahko uporabljal bodisi kot rešetkasti okvirji, levi ravni ali vstavljeni s ploščami, kot je barvno steklo; ali kot mozaične plošče, ki se uporabljajo za okrasitev sten in stropov, bodisi svetih bodisi posvetnih. V arhitekturi girih oblikuje okrasne prepletene trakaste površine od 15. do 20. stoletja. Večina modelov temelji na delno skriti geometrijski mreži, ki zagotavlja pravilno niz točk; to je narejeno v vzorec z uporabo 2-, 3-, 4- in 6-kratnih rotacijskih simetrij, ki lahko zapolnijo ravnino. Vidni vzorec na mreži je prav tako geometrijski, s 6-, 8-, 10- in 12-krakimi zvezdami in različnimi konveksnimi poligoni, ki so povezani s trakovi, ki se tipično zdijo prepleteni drug čez in pod drugim.[24] Vidni vzorec ne sovpada z osnovnimi konstrukcijskimi linijami ploščic. Vidni vzorci in temeljne ploščice predstavljajo most, ki povezuje nevidno z vidnim, analogno "epistemološkemu iskanju" v islamski kulturi, iskanju narave znanja.[25]

Džali[uredi | uredi kodo]

Mošeja Ibn Tuluna: okno z 10-krakimi zvezdami v slogu girih (na zadnji strani), s cvetličnimi okroglimi osmerokotniki, ki tvorijo friz spredaj
Glavni članek: Džali.

Džali so preluknjani kamniti zasloni z redno ponavljajočimi se vzorci. Značilni so za indoislamsko arhitekturo, na primer v stavbah Mogulov v Fatehpur Sikriju in Tadž Mahalu. Geometrijski dizajni združujejo mnogokotnike, kot so osmerokotniki in peterokotniki, z drugimi oblikami, kot so 5- in 8-krake zvezde. Vzorci so poudarjali simetrije in s ponavljanjem nakazovali neskončnost. Džali je deloval kot okna ali pregrade za prostore, ki so zagotavljale zasebnost, a dovoljevale zrak in svetlobo. Džali tvori pomemben element indijske arhitekture.[26] Uporaba perforiranih sten je upadla zaradi sodobnih gradbenih standardov in potrebe po varnosti. Arhitektka Laurie Baker je popularizirala moderne, poenostavljene džali stene, na primer izdelane iz vnaprej oblikovanih glinenih ali cementnih blokov.[27] Preluknjana okna v slogu girih včasih najdemo drugod po islamskem svetu, na primer v oknih mošeje Ibn Tuluna v Kairu.

Čilim[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Čilim .
Nekoliko geometrijski motivi, kot je Volčja usta (Kurt Aǧzi), za zaščito čred pred volkovi, so pogosto vtkani v plemenske čilime.

Čilim je islamska ravno tkana preproga (gladka), bodisi za uporabo v gospodinjstvu ali za molitev. Vzorec se naredi tako, da se niti votka navijejo nazaj čez osnovne niti, ko je dosežena barvna meja. Ta tehnika pušča vrzel ali navpično režo, zato čilime včasih imenujemo tkanina z režami. Čilimi so pogosto okrašeni z geometrijskimi vzorci z 2- ali 4-kratno zrcalno ali rotacijsko simetrijo. Ker tkanje uporablja navpične in vodoravne niti, je krivulje težko ustvariti, zato se vzorci oblikujejo predvsem z ravnimi robovi. Čilim vzorci so pogosto značilni za določene regije.[28] Motivi Čilimov so pogosto simbolični in tudi dekorativni. Na primer, motiv volčjih ust ali volčje noge (turško: Kurt Aǧzi, Kurt İzi) izraža željo plemenskih tkalcev po zaščiti čred svojih družin pred volkovi.[29]

Usnje[uredi | uredi kodo]

Islamsko usnje je pogosto vtisnjeno z vzorci, podobnimi že opisanim. Usnjene platnice knjig, začenši s Koranom, kjer so bila figurativna umetniška dela izključena, so bile okrašene s kombinacijo kufične pisave, medaljonov in geometrijskih vzorcev, običajno obrobljenih z geometrijskimi pletenicami.

Kovinarstvo[uredi | uredi kodo]

Kovinski artefakti imajo iste geometrijske oblike, ki se uporabljajo v drugih oblikah islamske umetnosti. Vendar pa je po mnenju Hamiltona Gibba poudarek drugačen: geometrijski vzorci se običajno uporabljajo za obrobe, in če so v glavnem okrasnem področju, se najpogosteje uporabljajo v kombinaciji z drugimi motivi, kot so cvetlični motivi, arabeske, živalski motivi ali kaligrafsko pisavo. Geometrijski dizajni v islamskem kovinskem delu lahko tvorijo mrežo, okrašeno s temi drugimi motivi, ali pa lahko tvorijo vzorec ozadja.

Tudi tam, kjer se zdi, da kovinski predmeti, kot so sklede in posode, nimajo geometrijskega okrasja, so motivi, kot so arabeske, pogosto postavljeni v osmerokotne predele ali razporejeni v koncentričnih pasovih okoli predmeta. Uporabljajo se tako zaprti modeli (ki se ne ponavljajo) kot odprti ali ponavljajoči se vzorci. Vzorci, kot so prepletene šesterokrake zvezde, so bili še posebej priljubljeni od 12. stoletja. Eva Baer[f] ugotavlja, da čeprav je bila ta oblika v bistvu preprosta, so ga kovinarji razvili v zapletene vzorce, prepletene z arabeskami, včasih organizirane okoli nadaljnjih osnovnih islamskih vzorcev, kot je šesterokotni vzorec šestih prekrivajočih se krogov.[31]

Muqarnas[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Muqarnas.

Mukarnas so dovršeno izrezljani stropi do polkupol, ki se pogosto uporabljajo v mošejah. Običajno so izdelani iz štuka (in zato nimajo konstrukcijske funkcije), lahko pa so tudi iz lesa, opeke in kamna. Značilne so za islamsko arhitekturo srednjega veka od Španije in Maroka na zahodu do Perzije na vzhodu. Arhitekturno tvorijo več nivojev trompe, ki se zmanjšujejo, ko se dvigajo. Pogosto so bogato okrašeni.

Vitraž[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Šabaka (okno) .

Vitraži z geometrijskimi vzorci se uporabljajo v različnih okoljih v islamski arhitekturi. Najdemo jih v ohranjeni poletni rezidenci palače Šaki Khanov v Azerbajdžanu, zgrajene leta 1797. Vzorci v oknih šabaka vključujejo 6-, 8- in 12-krake zvezde. Ta okrasna okna z lesenim okvirjem so značilne značilnosti arhitekture palače. Šabake so še vedno zgrajene na tradicionalen način v Šekiju v 21. stoletju. Tradicije vitražov, postavljenih v lesene okvirje (ne svinčene kot v Evropi), so preživele v delavnicah v Iranu in Azerbajdžanu.[32] Zastekljena okna iz štukature, razporejenih v girih podobne vzorce, najdemo tako v Turčiji kot v arabskih deželah; pozen primer brez tradicionalnega ravnovesja oblikovalskih elementov je bil narejen v Tuniziji za mednarodno kolonialno razstavo v Amsterdamu leta 1883.[33] Staro mesto Sana v Jemnu ima vitraže v visokih stavbah.

Zellij[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Zellij.

Zellij (arabsko الزَّلِيْج) je geometrijsko polaganje ploščic z glaziranimi terakota ploščicami, vstavljenimi v omet, ki tvorijo pisane mozaične vzorce, vključno s pravilnimi in polpravilnimi teselacijami. Tradicija je značilna za Maroko, najdemo pa jo tudi v mavrski Španiji. Zellij se uporablja za okrasitev mošej, javnih zgradb in bogatih zasebnih hiš.

Ilustracije[uredi | uredi kodo]

Opombe[uredi | uredi kodo]

  1. Critchlow je profesor arhitekture in avtor knjige o islamskih vzorcih.
  2. Wade je avtor serije knjig o vzorcih v različnih oblikah umetnosti.
  3. Behrens-Abouseif je profesor zgodovine umetnosti in arhitekture na SOAS.
  4. One such place is the Mustansiriyya Madrasa in Baghdad, as illustrated by Broug.[21]
  5. Če pustimo bučko porozno, je dovoljeno izhlapevanje, voda pa je ostala hladna.
  6. Baer je zaslužni profesor islamskih študij na Univerzi v Tel Avivu.[30]

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. »Geometric Patterns in Islamic Art«. Heilbrunn Timeline of Art History. Metropolitan Museum of Art. Pridobljeno 1. decembra 2015.
  2. Hankin, Ernest Hanbury (1925). The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15. Government of India Central Publication Branch.
  3. Bonner, Jay (17. avgust 2017). Islamic Geometric Patterns: Their Historical Development and Traditional Methods of Construction. Springer. str. 6. ISBN 978-1-4419-0217-7.
  4. Bouaissa, Malikka (27. julij 2013). »The crucial role of geometry in Islamic art«. Al Arte Magazine. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 27. marca 2019. Pridobljeno 1. decembra 2015.
  5. Bonner, Jay (2017). Islamic geometric patterns : their historical development and traditional methods of construction. New York: Springer. str. 1. ISBN 978-1-4419-0216-0. OCLC 1001744138.
  6. Bier, Carol (september 2008). »Art and Mithãl: Reading Geometry as Visual Commentary«. Iranian Studies. 41 (4): 491–509. doi:10.1080/00210860802246176. JSTOR 25597484. S2CID 171003353.{{navedi časopis}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)
  7. Critchlow, Keith (1976). Islamic Patterns : an analytical and cosmological approach. Thames and Hudson. ISBN 0-500-27071-6.
  8. Field, Robert (1998). Geometric Patterns from Islamic Art & Architecture. Tarquin Publications. ISBN 978-1-899618-22-4.
  9. Ahuja, Mangho; Loeb, A. L. (1995). »Tessellations in Islamic Calligraphy«. Leonardo. 28 (1): 41–45. doi:10.2307/1576154. JSTOR 1576154. S2CID 191368443.
  10. Wade, David. »The Evolution of Style«. Pattern in Islamic Art. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 19. maja 2022. Pridobljeno 12. aprila 2016. Velik del islamske umetnosti, bodisi v arhitekturi, keramiki, tekstilu ali knjigah, je umetnost dekoracije – kar pomeni preobrazbe. Vendar cilj ni nikoli zgolj okrasiti, temveč preoblikovati. ... Prostrane zgradbe mošej se spremenijo v lahkotnost in vzorec; okrašene strani Kur'ana lahko postanejo okna v neskončno. Morda je najpomembneje, da Beseda, izražena v neskončnih kaligrafskih različicah, vedno daje vtis, da je trajnejša od predmetov, na katerih je zapisana.
  11. Behrens-Abouseif, Doris (1999). Beauty in Arabic Culture. Markus Wiener. str. 7–8. ISBN 978-1-558-76199-5.
  12. Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. str. 183–185, 193. ISBN 978-0-500-28721-7.
  13. Hussain, Zarah (30. junij 2009). »Introduction to Islamic art«. BBC. Pridobljeno 1. decembra 2015.
  14. Verostko, Roman (1999) [1994]. »Algorithmic Art«.
  15. Henry, Richard. »Geometry – The Language of Symmetry in Islamic Art«. Art of Islamic Pattern. Pridobljeno 1. decembra 2015.
  16. Lockerbie, John. »Islamic Design: Arabic / Islamic geometry 01«. Catnaps.org. Arhivirano iz spletišča dne 13. aprila 2019. Pridobljeno 2. decembra 2015.
  17. »Islamic Art and Geometric Design«. MOHA. 2014. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 3. decembra 2015. Pridobljeno 3. decembra 2015. The logo's construction is demonstrated in an animation on the MOHA website.
  18. Gülru Necipoğlu (1992). Geometric Design in Timurid/Turkmen Architectural Practice: Thoughts on a Recently Discovered Scroll and Its Late Gothic Parallels (PDF). Timurid Art and Culture – Iran and Central Asia in the Fifteenth Century (eds (Golombek, L. and Subtelny, M.). E.J. Brill. Arhivirano iz prvotnega spletišča (PDF) dne 22. decembra 2015. Pridobljeno 2. decembra 2015.
  19. Aboufadil, Y.; Thalal, A.; Raghni, M. A. E. I. (2013). »Symmetry groups of Moroccan geometric woodwork patterns«. Journal of Applied Crystallography. 46 (6): 1834–1841. doi:10.1107/S0021889813027726.
  20. Abdullahi, Yahya; Bin Embi, Mohamed Rashid (2013). »Evolution of Islamic geometric patterns«. Frontiers of Architectural Research. 2 (2): 243–251. doi:10.1016/j.foar.2013.03.002.
  21. Broug, Eric (2013). Islamic Geometric Design. Thames and Hudson. str. 173. ISBN 978-0-500-51695-9.
  22. »Geometric Decoration and the Art of the Book. Ceramics«. Museum with no Frontiers. Pridobljeno 7. decembra 2015.
  23. »Flask«. Victoria and Albert Museum. Pridobljeno 7. decembra 2015.
  24. »Gereh-Sazi«. Tebyan. 20. avgust 2011. Pridobljeno 4. decembra 2015.
  25. Hooman, Koliji (april 2016). »Gazing Geometries: Modes of Design Thinking in Pre-Modern Central Asia and Persian Architecture«. Nexus Network Journal. 18: 105–132. doi:10.1007/s00004-016-0288-6.{{navedi časopis}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)
  26. »intypes. perforate«. Cornell University. Pridobljeno 18. januarja 2016.
  27. Varanashi, Satyaprakash (30. januar 2011). »The multi-functional jaali«. The Hindu. Pridobljeno 18. januarja 2016.
  28. »Turkish Kilim Rug«. Through the Collector's Eye. Pridobljeno 3. decembra 2015.
  29. Erbek, Güran (1998). Kilim Catalogue No. 1. May Selçuk A. S. Edition=1st.
  30. Baer, Eva (1989). Ayyubid Metalwork With Christian Images. BRILL. ISBN 9004089624. Pridobljeno 15. januarja 2016.
  31. Baer, Eva (1983). Metalwork in Medieval Islamic Art. SUNY Press. str. 122–132. ISBN 978-0-87395-602-4.
  32. Alin, Marina (21. januar 2014). »Wood, glass, geometry – stained glass in Iran and Azerbaijan«. Islamic Arts & Architecture. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 26. januarja 2016. Pridobljeno 18. januarja 2016.
  33. »Carved stucco and stained glass window«. Islamic Arts & Architecture. 16. december 2011. Arhivirano iz prvotnega spletišča dne 26. januarja 2016. Pridobljeno 18. januarja 2016.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]