Hurwitzeva funkcija zeta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Barvna predstavitev Hurwitzeve funkcije za v kompleksni ravnini. Barva točke odkriva vrednost funkcije. Temnejše barve označujejo vrednosti blizu nič, odtenek pa argument vrednosti. Ustvarjena je s tiskalniško knjižnico matplotlib z različico metode domenskega barvanja.[1]

Hurwitzeva funkcija zeta (običajna označba , včasih tudi ) je v matematiki in še posebej v analitični teoriji števil ena od mnogih funkcij ζ. Imenuje se po nemškem matematiku Adolfu Hurwitzu.

Formalno je definirana za kompleksna argumenta in kot:

Ta neskončna vrsta je absolutno konvergentna za dane vrednosti in . Lahko se razširi na meromorfno funkcijo definirano za vse . Riemannova funkcija ζ je posebni primer za :

Funkcija trigama je posebni primer za :


Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. "Visualizing complex-valued functions with Matplotlib and Mayavi" (angleščina). Pridobljeno dne 2015-07-04. 


E na i pi Ta matematični članek je škrbina. Pomagaj Wikipediji in ga razširi.