Homomorfizem grupe

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h: GH, za katero za vsak u, v \in G velja:

h (u * v) = h (u) · h (v).

Iz teh značilnosti lahko zaključimo, da funkcija h preslika enak element eG grupe G k enakemu elementu eH grupe H. Preslika tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1) = h (u)-1. Zaradi tega lahko rečemo, da je h »združljiva s strukturo grupe«.