Geometrična sredina

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Geométrična sredína (tudi geometríjska sredína) množice pozitivnih števil je v matematiki n-ti koren zmnožka vseh elementov množice, kjer je n število elementov.

Geometrična sredina množice {a1, a2, ..., an} je:

.

Geometrična sredina množice je vedno manjša ali enaka aritmetični sredini množice. Obe sredini sta enaki, če so vsi elementi množice enaki. To dopušča definicijo aritmetično-geometrične sredine, mešanice obeh, katere vrednost je vedno nekje vmes.

Geometrična sredina je tudi aritmetično-harmonična sredina v smislu, da, če sta določeni dve zaporedji (an) in (hn) kot:

ter

potem bodo an in hn konvergirali h geometrični sredini x in y.

Zgled[uredi | uredi kodo]

A = {1, 2, 3, ..., 10}

Množica A ima 10 elementov, katerih zmnožek znaša 3628800, geometrična sredina pa 4,5287.