Eulerjevo število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Za število e, ki se lahko tudi imenuje Eulerjevo število, glej članek: e (matematična konstanta)

Eulerjeva števíla [òjlerjeva ~] so v matematiki členi zaporedja En celih števil, razvitega s Taylorjevo vrsto:

kjer je hiperbolični kosinus, oziroma z:

kjer je Eulerjev polinom, ali z:

Prva Eulerjeva števila so (OEIS A000364):

Nekateri avtorji štejejo tudi lihe indekse, ki so vsi enaki nič, sodi pa izmenično pozitivni ali negativni. Tukaj smo šteli samo sode in prikazali tudi tistih nekaj Eulerjevih števil, ki so praštevila 0Em.

Eulerjeva števila se pojavljajo v Eulerjevih polinomih, v razvoju Taylorjevih vrst za trigonometrično funkcijo sekans, hiperbolični sekans in v kombinatoriki.