Elkiesova trinomska krivulja
Videz
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/C168.svg/220px-C168.svg.png)
Elkiesova trinomska krivulja pripada skupini večjega števila krivulj, ki jih obravnavamo kot hipereliptične krivulje. Te krivulje so takšne, da racionalne točke na njih odgovarjajo trinomskim polinomom, ki dajejo razširitev Q določenim Galoisovim grupam. Prvi jih je konstruiral ameriški matematik in šahovski velemojster Noam David Elkies (rojen 1966).
Ena izmed krivulj C168 nam da Galoisovo grupo z oznako PSL(2,7) iz polinoma stopnje sedem. Druga krivulja C1344 daje Galoisovo grupo AL(8).
Enačba krivulje C168 je
Krivulja C1344 pa ima enačbo
- .