Diadni produkt

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Diadni produkt (oznaka ) je v multilinearni algebri tenzorski produkt dveh vektorjev, ki imata enako razsežnost. Rezultat je tenzor drugega reda in ranga 1. Imenuje se tudi tenzorski produkt vektorjev (zunanji produkt). Tako diadni produkt dveh vektorjev in , ki imata enako razsežnost, zapišemo kot:

Komponente[uredi | uredi kodo]

Če imamo izbrano bazo , so komponente diadnega produkta :

kjer je:

ali:

.

Matrični zapis[uredi | uredi kodo]

Diadni produkt lahko zapišemo tudi v matrični obliki. Vektor <mah> u \,</math> zapišemo kot stolpični vektor v obliki:

.

Vektor pa je vrstični vektor . Kot produkt obeh vektorjev dobimo kvadratno matriko v obliki:

.

Iz tega vidimo, da je diadni produkt samo posebni primer Kroneckerjevega produkta.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Za diadni produkt veljajo naslednje značilnosti:

  • .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]