Deljenje

${\frac {20}{4}}=5$

Deljênje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij. Deljenje števil a in b se označi a : b ali tudi a / b oziroma kot ulomek ${\frac {a}{b}}\!\,$. Število a se imenuje deljenec ali dividend, b je delitelj ali divizor (v širšem smislu) in rezultat deljenja se imenuje količnik ali kvocient. Če je rezultat deljenja celo število, je ustrezni b delitelj v ožjem smislu (tudi celoštevilski delitelj).

Deljenje je matematična operacija nasprotna množenju. Rezultat deljenja a : b je tisto število x, za katero velja a = b · x, torej:

$a:b=x\iff a=b\cdot x\!\,.$

Na primer: ${\frac {6}{3}}=2\!\,$, ker je $6=3\cdot 2\!\,$.

Deljenje z nič ni definirano, saj ustrezni x ne obstaja (enačba a = 0 · x ni rešljiva za noben x):

$a:0=x\iff a=0\cdot x\!\,.$

V višji matematiki deljenja po navadi ne vellja za samostojno računsko operacijo, pač pa za poseben primer množenja: a : b = a · b⁻¹. Torej: deljenje je množenje z obratno vrednostjo.

Deljenje z ostankom

V množici naravnih (oziroma tudi celih) števil je znana tudi posebno operacijo deljenje z ostankom. Pri takšnem deljenju a : b dobimo dva rezultata  – količnik k in ostanek r, tako da velja:

• ostanek mora biti manjši od delitelja, torej: r < b
• velja preizkus: a = b · k + r

Na primer: $17:6=2,~\mathrm {ost.} ~5\!\,$, ker je $17=6\cdot 2+5\!\,.$

V računalništvu se v programskihjezikih deljenje z ostankom velikokrat označuje z znakom odstotka %.

Glej tudi

• znak deljenja
• deljenje z 0
• seštevanje
• odštevanje
• množenje