Atlas (topologija)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Átlas v topologiji opisuje mnogoterost. Sestavljen je iz posameznih kart, ki opisujejo posamezna področja mnogoterosti.

Atlas omogoča v topološkem prostoru definicije dodatnih struktur, kot so na primer diferenciabilna ali kompleksna struktura. S tem lahko dobimo tudi diferenciabilne in kompleksne mnogoterosti.

Karte[uredi | uredi kodo]

Karta topološkega prostora je homeomorfizem iz odprte podmnožice topološkega prostora v odprto podmnožico evklidskega prostora. Običajno se karte zapišejo kot urejen par .

Definicija[uredi | uredi kodo]

Atlas za topološki prostor je zbirka kart nad , tako da velja . Če vsaka karta obsega n-razsežni evklidski prostor, potem rečemo, da je n-razsežna mnogoterost.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]