Zaokrožanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Zaokróžanje je matematični postopek, pri katerem dano realno število nadomestimo s približkom.

Realno število lahko zapišemo z neskončnim decimalnim zapisom, vendar je v praksi računanje z neskončno mnogo decimalkami nemogoče pa tudi nepotrebno. Približek dobimo tako, da upoštevamo samo nekaj decimalk, ostale pa izpustimo. Če je prva izpuščena števka večja (ali enaka) 5 moramo zadnjo še upoštevano števko povečati za 1, kar imenujemo zaokrožanje navzgor. V sodobni matemtiki upoštevamo pravilo, da je treba zaokrožati navzgor tudi, če je prva izpuščena števka enaka 5 - to je tudi v skladu s standardom DIN 1333 (v starejših učbenikih je bilo pravilo za 5 še drugačno. Tudi v bančništvu in trgovini včasih še zaokrožajo drugače).

Pri zaokrožanju najpogosteje uporabljamo dva principa:

• zaokrožanje na n decimalk
• zaokrožanje na n mest

[uredi] Zaokrožanje na n decimalk

Pri tem postopku navedemo, koliko decimalk je treba upoštevati. Decimalke so števke za decimalno vejico oziroma piko.

Zgledi zaokrožanja na 2 decimalki:

12.1232 zaokrožimo na 12.12

0.02312 zaokrožimo na 0.02

5.34679 zaokrožimo na 5.35

2.13500 zaokrožimo na 2.14

81.7961 zaokrožimo na 81.80 (če zadnjo števko povečamo za 1, se 79 spremeni v 80)

[uredi] Zaokrožanje na n mest

Pri tem postopku navedemo, koliko številskih mest je treba upoštevati. Številska mesta so vse števke v zapisu danega števila - pred decimalno vejico in za njo (z izjemo ničel na začetku).

Zgledi zaokrožanja na 4 mesta:

12.1232 zaokrožimo na 12.12

5.34679 zaokrožimo na 5.347

2.13500 zaokrožimo na 2.135

81.7961 zaokrožimo na 81.80

Posebnost: Za številska mesta ne štejemo ničel na začetku števila, saj te ničle določajo samo lego decimalne vejice:

0.0001456897 zaokrožimo na 0.0001457

Ta princip zaokrožanja lahko uporabimo tudi pri velikih številih - pomagamo si z eksponentnim zapisom:

5 321 278 000 000 zaokrožimo na 5.321 · 10¹²

Zaokorožanje na n mest je boljše od zaokrožanja na n decimalk zlasti v primerih, ki so povezani s pretvarjanjem merskih enot.

Zgled: rezultat meritve je 523.1265 cm. Če rezultat zaokrožimo na 4 mesta in izrazimo v drugih (metričnih) merskih enotah, dobimo še vedno iste štiri števke:

523.1 cm = 5231 mm = 52.31 dm = 5.231 m = 0.005231 km = 5.231 · 10⁶ μm