Omejitev (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Omejitev je predpis, s katerim omejimo množico možnih (dovoljenih) rešitev optimizacijskega problema.

Omejitve navadno podamo kot množico enačb in neenačb, zato razlikujemo med enakostnimi in neenakostnimi omejitvami.

Primer[uredi | uredi kodo]

Spodaj je primer definicije enostavnega optimizacijskega problema z dvema spremenljivkama:

poišči minimum f(x) = x12+x42

pri pogojih

x1 ≥ 1

in

x2 = 1

V prvi virstici je definirana namenska funkcija f(x), ki jo minimiziramo. druga in tretja vrstica predstavljata omejitvi, ki določata množico dopustnih rešitev A, v tem primeru je to poltrak, ki je vzporeden abscisni osi in ima krajišče v točki (1,1). Druga vrstica predstavlja neeenakostno omejitev, tretja pa enakostno. Po dogovoru navadno omejitve pišemo tako, da je na eni strani enačaja ali neenačaja ničla:

c 1 (x) = 1-x1 ≤ 0

in

c 2 (x) = 1 - x2 = 0

Pri tem smo uvedli omejitveni funkciji c 1(x) in c 2(x). Različni avtorji uporabljajo različne dogovore o definiciji omejitvenih funkcij pri neenakostnih omejitvah glede na to, ali je omejitvena funkcija na dovoljenem območju manjša ali enaka 0 oziroma večja ali enaka 0.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]