Landéjev množitelj g

Landéjev množitelj g (tudi giromagnetni ali žiromagnetni množitelj) je posebni primer množiteljev g. Uporablja se za nabite delce (zgled je elektron), ki imajo spin in tirno vrtilno količino.

Imenuje se po nemško-ameriškem fiziku Alfredu Landéju (1888–1976).

Landéjev množitelj g se uporablja v izrazih za energijske nivoje v atomu v šibkem magnetnem polju.

Landéjev množitelj je brezrazsežna količina.

Vrednost množitelja g izhaja iz teorije motenj kot motnja prvega reda za atom v šibkem magnetnem polju. Lahko se ga zapiše kot:

$g_{J}=g_{L}{\frac {J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}}+g_{S}{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}\!\,,$

kjer je:

• $g_{L}\,$ – orbitalni g množitelj, ki je enak 1,
• $g_{S}\,$ – spinski g množitelj, ki je približno enak 2.

Tako se dobi:

$g_{J}\approx 1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}\!\,,$

kjer je:

• $J\,$ – skupne vrtilne količine (${\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}\,$ ),
• $S\,$ – spinsko kvantno število,
• $L\,$ – tirno kvantno število.

Vrednosti $g_{L}\,$ in $g_{S}\,$ sta dva množitelja g za elektron.

Tirni magnetni moment elektrona je enak:

$\mu _{l}=-{\frac {e}{2m}}S\!\,,$

spinski magnetni moment pa je:

$\mu _{s}=-g{\frac {e}{2m}}L\!\,.$

Za elektron je $S={\frac {1}{2}}\,$.

Vrednosti g množiteljev

V spodnji preglednici so podane nekatere vrednosti množitelja g .

delec	vrednost
elektron	-2,002319304
nevtron	-3,82608545
devteron	0,857438231
mion	-2,002331841
proton	5,58569471
triton	5,95792499

Zunanje povezave

• Landéjev množitelj (angleško)
• Opis Landéjevega množitelja (nemško)