Ekstenzivna količina

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ekstenzívna količína (tudi aditívna količína) je takšna fizikalna količina, ki se pri sestavljanju termodinamskih sistemov sešteva, če sistema s tem ne spremenimo. Vrednost ekstenzivne količine lahko izrazimo kot vsoto vrednosti za posamezne podsisteme obravnavanega sistema.

Zgledi ekstenzivnih količin so:

Nasprotje ekstenzivnih količin so intenzivne količine, ki so značilnost posameznega podsistema in se z velikostjo sistema ne spreminjajo. Deljenje ekstenzivne količine z drugo ekstenzivno količino v splošnem dá intenzivno količino, npr. masa deljena s prostornino (obe sta ekstenzivni količini) je gostota, ki je intenzivna količina.

Matematična definicija[uredi | uredi kodo]

Če je z \{a_i\} označena množica intenzivnih količin, z \{A_j\} pa množica ekstenzivnih količin, je funkcija F(\{a_i\},\{A_j\}) ekstenzivna količina, če za vsak \alpha velja:

F(\{a_i\},\{\alpha A_j\})=\alpha F(\{a_i\},\{A_j\}).\,

Ekstenzivne količine so torej homogene funkcije prvega reda glede na \{A_j\}. Iz Eulerjevega izreka o homogenih funkcijah sledi:

F(\{a_i\},\{A_i\})=\sum_j A_j \left(\frac{\partial F}{\partial A_j}\right),

Pri tem velja parcialni odvod po vseh parametrih razen A_j. Velja tudi obrnjeno: vsaka funkcija, za katero velja zgornja relacija, je ekstenzivna.

Povezane ekstenzivne in intenzivne značilnosti[uredi | uredi kodo]

Obstaja več fizikalnih količin, ki imajo odgovarjajoče ekstenzivne in intenzivne analoge. To sicer ne velja za vse. Mnogo od njih je termodinamskih spremenljivk. Zgledi takšnih ekstenzivnih termodinamskih spremenljivk, ki so odvisne od velikosti obravnavanega termodinamskega sistema, so npr.: prostornina (V), notranja energija (Wn), prosta energija (F), entalpija (H), entropija (S), prosta entalpija (G) in toplotni kapaciteti (Cv in Cp) (v smislu toplotne mase). Glavne oznake teh ekstenzivnih termodinamskih spremenljivk so pisane z velikimi črkami. Razen prostornine (V) so te ekstenzivne količine odvisne od količine snovi v obravnavanem termodinamskem sistemu.

Odgovarjajoče ekstenzivne in intenzivne termodinamske spremenljivke
ekstenzivna
količina
oznaka enote SI intenzivna
količina**
oznaka enote SI
prostornina
V
m3 ali l*
specifična prostornina***
v
m3/kg ali l*/kg
notranja energija
Wn ali U
J
specifična notranja energija
u
J/kg
prosta energija
F
J
specifična prosta energija
f
J/kg
entropija
S
J/K
specifična entropija
s
J/(kg·K)
entalpija
H
J
specifična entalpija
h
J/kg
prosta entalpija
G
J
specifična prosta entalpija
g
J/kg
toplotna kapaciteta
pri stalni prostornini
CV
J/K
specifična toplota
pri stalni prostornini
cv
J/(kg·K)
toplotna kapaciteta
pri stalnem tlaku
CP
J/K
specifična toplota
pri stalnem tlaku
cP
J/(kg·K)
* l - liter, J - joule
** specifične količine, izražene glede na enoto mase
*** specifična prostornina je obratna vrednost gostote.