Standardni odklon: Razlika med redakcijama
Vrstica 11: | Vrstica 11: | ||
:<math>\sigma = \sqrt{\frac{ \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}{N}}</math> |
:<math>\sigma = \sqrt{\frac{ \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}{N}}</math> |
||
: <small>kjer je ''x<sub>i</sub>'' i-ta enota v statistični populaciji.</small> |
: <small>kjer je ''x<sub>i</sub>'' i-ta enota v statistični populaciji, <math>\overline{x}</math> aritmetična sredine populacije, ''N'' pa število vseh enot.</small> |
||
Standardni odklon vzorca statistične populacije je definiran s formulo: |
Standardni odklon vzorca statistične populacije je definiran s formulo: |
Redakcija: 01:23, 2. februar 2006
Standardni odklon je statistični kazalec, največkrat uporabljen za merjenje statistične razpršenosti enot. Z njim je moč izmeriti, kako razpršene so vrednosti, vsebovane v populaciji. Standardni odklon je definiran kot kvadratni koren variance, s čimer je v vsakem primeru dosežena pozitivna vrednost kazalca.
Standardni odklon je lahko računan kot σ (sigma) in sicer kot odklon celotne populacije ali njene naključne spremenljivke, ali pa kot s in sicer kot odklon posameznega vzorca statistične populacije. Za ta različna odklona se formuli razlikujeta.
Merjenje standardnega odklona je v statistiko vpeljal angleški statistik Karl Pearson.
Matematična definicija
Standardni odklon vseh enot statistične populacije je definiran s formulo:
- kjer je xi i-ta enota v statistični populaciji, aritmetična sredine populacije, N pa število vseh enot.
Standardni odklon vzorca statistične populacije je definiran s formulo:
Velik standardni odklon σ kaže na veliko razpršenost enot v populaciji, tj. enote so razporejene v velikem obsegu okoli aritmetične sredine. Majhen standardni odklon σ pa nasprotno predstavlja veliko koncentracijo statističnih enot okoli aritmetične sredine.