Odprta množica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Spreminjanje: fr:Ouvert (topologie) |
m robot Spreminjanje: ro:Mulțime deschisă |
||
Vrstica 39: | Vrstica 39: | ||
[[pl:Zbiór otwarty]] |
[[pl:Zbiór otwarty]] |
||
[[pt:Conjunto aberto]] |
[[pt:Conjunto aberto]] |
||
[[ro: |
[[ro:Mulțime deschisă]] |
||
[[ru:Открытое множество]] |
[[ru:Открытое множество]] |
||
[[sk:Otvorená množina]] |
[[sk:Otvorená množina]] |
Redakcija: 03:45, 4. junij 2010
Odpŕta mnóžica je v matematiki množica, ki ne vsebuje roba. Nasprotje odprte množice je zaprta množica - to je množica, ki vsebuje vse robne točke.
Odprte množice v topološkem prostoru
Stroga matematična definicija odprte množice je neposredno povezana s pojmoma topološki prostor oziroma topologija prostora. V topološkem prostoru odprta (pa tudi zaprta) množica ni definirana kot množica z neko eksplicitno navedeno lastnostjo, pač pa je določeno le, kakšne lastnosti povezujejo odprte množice:
- prazna množica in celotna množica X sta obe odprti množici.
- unija poljubnega števila (lahko tudi neskončno mnogo) odprtih množic je spet odprta množica.
- presek končnega števila odprtih množic je spet odprta množica.
Množico vseh odprtih množic imenujemo tudi topologija danega topološkega prostora.
Zgledi
Zgled odprte množice v enorazseženem prostoru (na premici) je odprti interval - to je interval, ki ne vsebuje krajišč.