Masno središče

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Másno sredíšče je točka telesa, določena kot uteženo povprečje vseh točk telesa, pri čemer je utež sorazmerna masi točke. Z vpeljavo masnega središča lahko obravnavo togega telesa prevedemo na obravnavo točkastega telesa.

Matematično lahko radij-vektor do masnega središča r* N točkastih teles zapišemo z izrazom:

Pri tem je mi masa posameznega točkastega telesa, ri pa radij-vektor do njega.

Za zvezno porazdeljeno maso pa lahko zapišemo:

Pri tem je r radij-vektor do izbrane točke telesa, ρ(r) gostota ta izbranem mestu, integracija pa teče po celotni prostornini telesa.

V homogenem težnostnem polju je masno središče obenem tudi težišče telesa.