Kravčukove matrike

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Kravčukove matrike so v matematiki matrike, katerih elementi so vrednosti Kravčukovih polinomov v nenegativnih celih točkah. [1] [2] Imenujejo se po Mihajlu Pilipoviču Kravčuku

Kravčukova matrika K(n) je reda (n+1)×(n+1). Vrednosti elementov Kravčukove matrike so enake:

Za nekaj prvih vrednosti n so matrike enake:

Stolpce Kravčukove matrike imamo lahko za posplošene binomske koeficiente. Vrstice določajo Kravčukove polinome. Za določen n ima i-ti Kravčukov polinom vrednost iz t-te vrstice:

Kvadrat Kravčukove matrike je sorazmeren z identično matriko:

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ N. Bose, “Digital Filters: Theory and Applications” [North-Holland Elsevier, N.Y., 1985]
  2. ^ P. Feinsilver, J. Kocik: Krawtchouk polynomials and Krawtchouk matrices, Recent advances in applied probability, Springer-Verlag, October, 2004

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]