Fresnelove enačbe

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Amplituda odbitega in prepuščenega vala.

Fresnelove enačbe opisujejo obnašanje svetlobe (elektromagnetnega valovanja) na prehodu med dvema snovema z različnima lomnima količnikoma. Enačbe opisujejo amplitudo odbitega in prepuščenega dela elektromagnetnih valov.

Spremenljivke, ki se uporabljajo v Fresnelovih enačbah.
Vpadni žarek je označen s P, odbiti s Q, prepuščeni pa s S

Enačbe je vpeljal francoski fizik in izumitelj Augustin-Jean Fresnel (1788–1827).

Fizikalne osnove[uredi | uredi kodo]

Kadar se svetloba giblje iz sredstva z lomnim količnikom v drugo sredstvo z lomnim količnikom , se del svetlobe odbije, del pa se lomi, in prehaja v drugo sredstvo. Lom svetlobe se izvede po običajnem lomnem zakonu. Koliki del svetlobe se odbije, pove odbojnost oziroma koeficient odbojnosti sredstva (oznaka ), del, ki pa se prepusti oziroma preide v drugo sredstvo, pa opisuje prepustnost in koeficient prepustnosti (oznaka ). Velikost obeh koeficientov je odvisna od polarizacije vpadne svetlobe. Koeficienta sta različna za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini pravokotni na vpadno ravnino, in za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini vzporedni vpadni ravnini.

Koeficient odbojnosti za svetlobo, ki je polarizirana pravokotno na vpadno ravnino, je enak:

kjer je:

  • lomni količnik prvega sredstva
  • lomni količnik drugega sredstva
  • vpadni kot
  • odbojni kot
  • lomni kot

Podobno je koeficient odbojnosti za svetlobo, ki je polarizirana vzporedno z vpadno ravnino:

kjer so oznake enake kot za s polarizirano svetlobo (zgoraj).

Različni avtorji navajajo različne obrazce, ki so na prvi pogled drugačni.

Pri tem sta pripadajoča koeficienta prepustnosti določena z in [1].

Kadar pa je vpadajoča svetloba nepolarizirana, je koeficient odbojnosti enak .

Pri določenem kotu za dani in pade na nič. V tem primeru se p polarizirana svetloba v celoti lomi. Ta kot se imenuje Brewstrov kot. Kadar se svetloba giblje iz optično manj gostega sredstva (lomni količnik ) v bolj gosto sredstvo (lomni količnik ) (to pomeni, da je ), se nad nekim vpadnim kotom (mejni kot) vsa svetloba odbije ( ). Ta pojav se imenuje popolni odboj.

Odvisnost koeficienta odboja od vpadnega kota.

Leva slika prikazuje prehod iz optično gostejšega sredstva v optično redkejše sredstvo (n1 < n2), desna slika pa prehod iz optično redkejšega v optično gostejše sredstvo (n1 > n2).

Uporaba[uredi | uredi kodo]

Fresnelove enačbe se uporabljajo pri izračunu jakosti odbitega signala v:

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Hecht (1987), str. 102.

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]