Prostor ciklov

Graf kubooktaedtra ima 13 različnih ciklov

Prostor ciklov je v teoriji grafov vektorski prostor definiran iz neusmerjenega grafa. Elementi prostora ciklov predstavljajo formalne kombinacije ciklov v grafu. Prostor ciklov omogoča rabo orodij linearne algebre za raziskovanje grafov. Baza ciklov je množica ciklov, ki generira prostor ciklov.

Kombinacije ciklov grafa kubooktaedra so:

[1, 2, 11], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 7, 4], [2, 3, 9], [1, 4, 5], [1, 4, 7, 6, 5], [1, 2, 9, 8, 6, 5], [5, 6, 12], [1, 2, 9, 8, 7, 4], [1, 2, 9, 8, 10, 11], [1, 2, 9, 10, 11], [1, 5, 12, 10, 11], [1, 5, 12, 11]

Njegov notranji obseg (cikel z najmanjšo dolžino) je 3.

Število elementov v bazi ciklov se imenuje ciklomatično število (ali tudi nultost) grafa.

Viri

• Cvetković, Dragoš (1990). Teorija grafova (3. dop. izd.). Beograd: Naučna knjiga. COBISS 3149573.
• Diestel, Reinhard (2010). Graph Theory (4. izd.). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-14278-9.
• Tutte, William Thomas (1984). Graph Theory. Reading, Mass.: Addison-Wesley. Glej poglavje VIII.