Bankoffova krožnica

Bankoffova krožnica s središčem v C''₆

Bankoffova krožnica (tudi Bankoffova trojna krožnica). Spada med arhimedske krožnice, ki se jih lahko nariše s pomočjo arbelosa. Arhimedska krožnica je katerikoli krožnica, ki ima ploščino enako ploščini vsakega izmed krožnic v Arhimedovem dvojčku.

Bankoffovo krožnico je prvi konstruiral ameriški matematik in zobozdravnik Leon Bankoff (1908–1997).

Konstrukcija

Bankoffovo krožnico se lahko skonstruira s pomočjo treh polkrožnic, ki tvorijo arbelos. Krožnica C₁ se nariše tako, da je tangentna na druge tri polkrožnice v arbelosu. To je posebni primer Apolonijevega problema. Nato se tvori krožnico C₂ skozi tri točke (glej sliko na desni). Krožnica C₂ se imenuje Bankoffova krožnica.

Polmer krožnice

Če je r = AB/AC, potem je polmer Bankoffove krožnice enak:

$R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right)\!\,.$

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Bankoff Circle«. MathWorld.
• Bankoffova krožnica v Online Cataloque of Archimedian circles (angleško)
• Bankoffova krožnica na Wolfram Demonstration Project (angleško)