Bankoffova krožnica

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Bankoffova krožnica s središčem v C''6

Bankoffova krožnica (tudi Bankoffova trojna krožnica). Spada med arhimedske krožnice, ki se jih lahko nariše s pomočjo arbelosa. Arhimedska krožnica je katerikoli krožnica, ki ima ploščino enako ploščini vsakega izmed krožnic v Arhimedovem dvojčku.

Bankoffovo krožnico je prvi konstruiral ameriški matematik in zobozdravnik Leon Bankoff (1908–1997).[1][2][3]

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Bankoffovo krožnico se lahko skonstruira s pomočjo treh polkrožnic, ki tvorijo arbelos. Krožnica C1 se nariše tako, da je tangentna na druge tri polkrožnice v arbelosu. To je posebni primer Apolonijevega problema. Nato se tvori krožnico C2 skozi tri točke (glej sliko na desni). Krožnica C2 se imenuje Bankoffova krožnica.

Polmer krožnice[uredi | uredi kodo]

Če je r = AB/AC, potem je polmer Bankoffove krožnice enak:

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Bankoff, L. (1974), "Are the twin circles of Archimedes really twins?", Mathematics Magazine 47: 214–218, JSTOR 2689213 
  2. ^ Dodge, Clayton W.; Schoch, Thomas; Woo, Peter Y.; Yiu, Paul (1999), "Those ubiquitous Archimedean circles", Mathematics Magazine 72 (3): 202–213, JSTOR 2690883 
  3. ^ Čerin, Zvonko (2006), "Configurations on centers of Bankoff circles" (PDF), Far East Journal of Mathematical Sciences 22 (3): 305–320 

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]