Standardni odklon

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Stándardni odklòn (tudi stándardna deviácija) (σ, sigma) je statistični kazalec, največkrat uporabljen za merjenje statistične razpršenosti enot. Z njim je moč izmeriti, kako razpršene so vrednosti, vsebovane v populaciji. Standardni odklon je definiran kot kvadratni koren variance, s čimer je v vsakem primeru dosežena pozitivna vrednost kazalca.

Standardni odklon je lahko računan kot σ (sigma) in sicer kot odklon celotne populacije ali njene naključne spremenljivke, ali pa kot s in sicer kot odklon posameznega vzorca statistične populacije. Za ta različna odklona se formuli razlikujeta.

Merjenje standardnega odklona je v statistiko vpeljal angleški statistik Karl Pearson.

Matematična definicija[uredi | uredi kodo]

Standardni odklon vseh enot statistične populacije je definiran s formulo:

\sigma = \sqrt{\frac{ \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}{N}}
kjer je xi i-ta enota v statistični populaciji, \overline{x} aritmetična sredine populacije, N pa število vseh enot.

Standardni odklon vzorca statistične populacije je definiran s formulo:

s = \sqrt{\frac{ \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}{N - 1}}

Velik standardni odklon σ kaže na veliko razpršenost enot v populaciji, tj. enote so razporejene v velikem obsegu okoli aritmetične sredine. Majhen standardni odklon σ pa nasprotno predstavlja veliko koncentracijo statističnih enot okoli aritmetične sredine.