Reducirana masa

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Reducirana masa (oznaka m_\text{red}\, ali  \mu \,) je »efektivna« vztrajnostna masa, ki se pojavlja v problemu dveh teles Newtonove mehanike. To je količina, ki omogoča reševanje problema dveh teles kot, da bi imeli problem z enim telesom.

Reducirane mase ne smemo zamenjati z efektivno maso, ki je pojem, ki se uporablja v fiziki trdne snovi.

Predpostavimo, da imamo dve masi  m_1 \, in  m_ \,, potem je njuna reducirana masa enaka:

 m_\text{red}= \mu = \cfrac{1}{\cfrac{1}{m_1}+\cfrac{1}{m_2}} = \frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}\  \,

To lahko zapišemo kot

 \quad{1 \over m_\text{red}}={1 \over m_1} + {1 \over m_2}\ .

Če je m_1\ge m_2, ima težje telo reducirano maso med  m_2/2 \, in  m_2 \,.
V večini primerov se masi večjega in manjšega telesa močno razlikujeta (gibanje planetov, gibanje elektronov v polju atomskega jedra). V teh primerih velja

 m_\text{red}=\frac{m_2}{1+m_2/m_1} \approx m_2 (1- \frac{m_2}{m_1})\approx m_\mathrm 2\ .

Problem n teles[uredi | uredi kodo]

Za n teles je reducirana masa enaka:

 m_\text{red} = (\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{m_i})^{-1}

Zunaje povezave[uredi | uredi kodo]