Razmerje: Razlika med redakcijama
Brez povzetka urejanja |
m pnp, replaced: {{otheruses → {{drugipomeni |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
{{ |
{{drugipomeni}} |
||
'''Razmérje''' v [[matematika|matematiki]] pomeni zapis, ki podaja odnos med različnimi količinami. |
'''Razmérje''' v [[matematika|matematiki]] pomeni zapis, ki podaja odnos med različnimi količinami. |
||
Redakcija: 21:23, 10. september 2010
Razmérje v matematiki pomeni zapis, ki podaja odnos med različnimi količinami.
Enostavno razmerje
Enostavno ali dvočleno razmerje podaja odnos med dvema količinama. Zapišemo ga v obliki a : b (beri: a proti b). Dejstvo, da sta količini v razmerju a proti b pomeni, da pri primerni izbiri merske enote prva količina znaša a enot, druga pa b enot.
Zgled: Andrej tehta 80kg, Bojan pa 60kg. Lahko bi rekli, da je razmerje njunih mas 80 : 60 (za enoto izberemo 1 kilogram). Lahko pa za mersko enoto izberemo 20kg in ugotovimo, da Andrej tehta 4 take enote, Bojan pa 3 take enote. Torej je razmerje
- a : b = 4 : 3
Iz zgornjega zgleda vidimo, da lahko razmerje krajšamo podobno kot krajšamo ulomke (80 : 60 = 4 : 3) - tj. obe števili delimo z največjim skupnim deliteljem.
Delež
Poseben primer dvočlenega razmerja je razmerje med delom celote in celoto. Táko razmerje imenujemo delež in ga pišemo ponavadi v obliki okrajšanega ulomka.
Zgled: V razredu je 10 fantov in 20 deklet (tj. - vseh skupaj je 30). Delež fantov je , delež deklet pa .
Podaljšano razmerje
Podaljšano ali veččleno razmerje podaja odnos med več količinami. Primeri:
- tričleno razmerje a : b : c
- štiričleno razmerje a : b : c : d
- itd.
Tudi podaljšano razmerje lahko krajšamo tako, da vse člene razmerja delimo s skupnim deliteljem.
Sorazmerje
Enakost dveh razmerij imenujemo sorazmerje.
Premo sorazmerje
Količini a in b sta premo sorazmerni, če povečanje ene količine pomeni hkratno sorazmerno povečanje druge količine, torej če velja:
Zgled naloge: Avto porabi 6 litrov bencina na 100km. Koliko (x) litrov porabi za 350km? Nalogo rešimo tako, da nastavimo sorazmerje:
Odgovor: Za 350km porabi 21 litrov bencina.
Obratno sorazmerje
Količini a in b sta obratno sorazmerni, če povečanje ene količine pomeni hkratno sorazmerno zmanjšanje druge količine, torej če velja:
Zgled naloge: Neko delo bi opravilo 6 delavcev v 15 urah. V koliko urah (x) bo to delo opravilo 9 delavcev? Nalogo rešimo tako, da nastavimo sorazmerje:
Odgovor: Delo bodo opravili v 10 urah.