Ogled vira Graf (matematika)

:''Za grafični prikaz funkcije glej [[graf funkcije]]''.
{{drugi pomeni|graf}}
[[Slika:graph 001.svg|thumb|right|200px|Graf na šestih točkah s sedmimi povezavami.]]

'''Gráf''' je v [[matematika|matematiki]] struktura in predstavlja [[abstrakcija|abstraktno]] upodobitev [[množica|množice]] [[objekt]]ov, v kateri so nekateri [[par]]i objektov povezani z vezmi. Medsebojno povezani objekti so upodobljeni z matematičnimi abstrakcijami, imenovanimi ''[[točka (teorija grafov)|točke]]'' (ali tudi ''vozlišča''), vezi, ki povezujejo nekatere pare točk, pa se imenujejo ''[[povezava (teorija grafov)|povezave]]''. Običajno je graf prikazan v [[diagram]]ski obliki kot množica [[pika|pik]] za točke, ki jih povezujejo [[daljica|daljice]] ali [[krivulja|krivulje]] za povezave.

Povezave so lahko usmerjene (asimetrične) ali neusmerjene ([[simetrija|simetrične]]). Če na primer točke prikazujejo ljudi na zabavi, in med dvema človekoma, ki se rokujeta, obstaja povezava, je to neusmerjeni graf, saj, če se oseba A rokuje z osebo B, se tudi oseba B rokuje z osebo A. Če na drugi strani točke predstavljajo ljudi na zabavi, in obstaja povezava od osebe A do osebe B, če oseba A pozna osebo B, je to usmerjeni graf, saj poznavanje nekoga ni nujno [[simetrična relacija|simetrična]] [[relacija]], oziroma, če ena oseba pozna drugo osebo, obratno nujno ne velja. Mnogo oboževalcev lahko pozna znano osebo, malo pa je verjetno, da bo znana oseba poznala vse svoje oboževalce. V takšnem usmerjenem grafu so povezave usmerjene in se imenujejo tudi ''loki''.

Besedo »graf« je v tem smislu prvi rabil [[James Joseph Sylvester]] leta 1878.<ref>{{sktxt|Gross|Yellen|2004|pp=[http://books.google.com/books?id=mKkIGIea_BkC&pg=PA35&lpg=PA35 35]}}.</ref>

Veja matematike in [[računalništvo|računalništva]], ki raziskuje značilnosti grafov, se imenuje [[teorija grafov]].

== Sklici ==
{{sklici|1}}

== Viri ==

* {{navedi knjigo
  | title = Handbook of graph theory
  | last1 = Gross|first1 = Jonathan L. | authorlink1 = Jonathan L. Gross
  | last2= Yellen|first2= Jay|authorlink2= Jay Yellen
  | publisher = [[CRC Press]]
  | date = 2004
  | isbn = 9781584880905
  | url = http://books.google.com/?id=mKkIGIea_BkC
  | postscript = 
   }}

== Zunanje povezave ==

* [http://wiki.fmf.uni-lj.si/wiki/Graf Graf] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100831134804/http://wiki.fmf.uni-lj.si/wiki/Graf |date=2010-08-31 }} na [[MaFiRa]]-Wiki
* {{MathWorld|urlname=Graph|title=Graph}}

{{math-stub}}

[[Kategorija:Teorija grafov]]
[[Kategorija:1878 v znanosti]]