Toeplitzova matrika

Toeplitzova matrika je matrika, ki ima na glavni diagonali (poteka od levega zgornjega kota do desnega spodnjega) konstantno vrednost.

Imenuje se po nemškem matematiku Ottu Toeplitzu (1881 – 1940).

Zgled

${\begin{bmatrix}a&b&c&d&e\\f&a&b&c&d\\g&f&a&b&c\\h&g&f&a&b\\i&h&g&f&a\end{bmatrix}}.$

Še zgled matrike $4\times 5\,$

$M={\begin{pmatrix}4&5&6&7&8\\3&4&5&6&7\\2&3&4&5&6\\1&2&3&4&5\\\end{pmatrix}}$

Značilnosti

• Toeplitzova matrika je persimetrična matrika, simetrična Toeplitzova matrika je bisimetrična.
• če sta $A\,$ in $B\,$ Toeplitzovi matriki sta Toeplitzovi tudi matriki $A+B\,$ in $A-B\,$.
• če je $A\,$ Toeplitzova matrika, potem je Toeplitzova tudi $A^{T}\,$ in njena konjugirano transponirana matrika

Glej tudi

• seznam vrst matrik

Zunanje povezave

• Toeplitzova matrika na MathWorld (angleško)
• Toeplitzova matrika v Priročniku za matrike (angleško)