Teorem vzorčenja

Spekter frekvenčno navzgor omejenega signala

Teorém vzórčenja (tudi Nyquist-Shannonov teorem) je eno osnovnih načel teorije informacij in diskretne obdelave signalov. Vzorčenje pomeni postopek prevedbe zveznega signala v diskretnega, torej v neko številsko zaporedje. Teorem pravi:

Če je najvišja frekvenca, prisotna v signalu $x(t)$, $B$ hertzov, je ta signal mogoče popolnoma določiti, če poznamo njegove vrednosti v točkah, ki so med seboj oddaljene vsaj $\frac{1}{2B}$ s.

Drugače povedano: da dobimo popolno sliko signala z najvišjo frekvenco $B$, ga je potrebno vzorčiti s frekvenco $f_{vz} \ge 2B$.

Ker v praksi signalu ne moremo popolnoma omejiti najvišje frekvence, se moramo zavedati, da v resničnih sistemih signale vedno vzorčimo s frekvencami, višjimi od tistih, ki jih določi teorem.

Glej tudi

• analogno-digitalni pretvornik
• digitalno-analogni pretvornik
• interpolacijsko sito