Zellerjeva kongruenca

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Zellerjeva kongruenca je algoritem, ki ga je razvil Christian Zeller, z njim pa lahko izračunamo dan v tednu za kateri koli datum.

Vsebina 1 Formula 2 Algoritem 3 Glej tudi 4 Reference 5 Zunanje povezave

[uredi] Formula

Formula za gregorijanski koledar je

za julijanski koledar je

kjer je

• h dan v tednu (0 = sobota, 1 = nedelja, 2 = ponedeljek, ...)
• q je dan v mesecu
• m je mesec
• J je stoletje (pravzaprav )
• K je leto v stoletju ()
• celi del števila

Januar in februar se štejeta kot 13. in 14. mesec prejšnjega leta.

V računalništvu je resultat modula za negativna število negativen, zato je najhitrejša pot do rezultata v razponu 0 - 6 zamenjava - 2 J z + 5 J in - J z + 6 J.

[uredi] Algoritem

Ta algoritem velja samo za datume gregorijanskega koledarja.

Algoritem Z(y, m, d)
  Vhod: Leto y, mesec m (1 ≤ m ≤ 12) in dan d (1 ≤ d ≤ 31).
  Izhod: Dan v tednu.

  t ← (0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4)
  n ← (nedelja, ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek, sobota)

  if m < 3
    y ← y - 1

  w ← (y + ⌊y/4⌋ - ⌊y/100⌋ + ⌊y/400⌋ + tm-1 + d) mod 7

  return nw

[uredi] Glej tudi

• petek trinajstega
• nedeljska črka

[uredi] Reference

• Zeller, Christian (1882). »Die Grundaufgaben der Kalenderrechnung auf neue und vereinfachte Weise gelöst« (nemško). Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte V: 313–314.
• Zeller, Christian (1883). »Problema duplex Calendarii fundamentale« (latinsko). Bulletin de la Société Mathématique de France 11: 59–61.
• Zeller, Christian (1885). »Kalender-Formeln« (nemško). Mathematisch-naturwissenschaftliche Mitteilungen des mathematisch-naturwissenschaftlichen Vereins in Württemberg 1 (1): 54–58.
• Zeller, Christian (1886). »Kalender-Formeln« (nemško). Acta Mathematica 9: 131–136. DOI:10.1007/BF02406733.

[uredi] Zunanje povezave

• The Calendrical Works of Rektor Chr. Zeller: The Day-of-Week and Easter Formulae by J R Stockton, Surrey, UK (v angleščini)
• Paul E. Black, Zellerjeva kongruenca na NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures. (v angleščini)
• Kako si zapomniti Zellerjevo kongruenco (v angleščini)