Dotik (matematika)

Dotik je v matematiki določen kot način stika dveh krivulj. Dotik običajno definiramo za posamezne točke $P\,$ v stopnjah reda $k\,$, ki povedo do katere stopnje so odvodi enaki in kjer ima krivulja isto vrednost. Dotik reda $k\,$ dane funkcije je ekvivalenčna relacija.

Kontaktne forme so posebne diferencialne forme s stopnjo 1 v neparno razsežnih mnogoterostih.

Dotiki med mnogoterostimi se proučujejo v teoriji singularnosti, kjer so dotiki razvrščeni.

Vrste dotikov dveh krivulj

Za dve ravninski krivulji, ki se sekata v točki $p\,$ pravimo, da je njun dotik

• 1-točkovni, če se krivulji samo sekata
• 2-točkovni, če sta druga drugi tangenta
• 3-točkovni, če sta krivulji enaki. Za take krivulje pravimo, da sta pritisnjeni krivulji (oskulatorni).
• 4-točkovni, če so odvodi obeh krivulj enaki
• 5-točkovni, če so drugi odvodi obeh krivulj enaki