Aktivnost

Aktívnost (oznaka A) radioaktivnega izvira podaja povprečno število radioaktivnih razpadov na enoto časa. Mednarodni sistem enot predpisuje za izražanje aktivnosti izpeljano enoto becquerel (Bq). Starejša enota je curie.

V naravi je več ali manj vse naravno radioaktivno. Ta »naravna radioaktivnost« se je po drugi svetovni vojni povečala, predvsem zaradi velikega števila preizkusov atomskih bomb na zemlji in v zraku. Dovoljene aktivnosti za človeka so npr.: Mleko 100Bq/l, Zelenjava 250Bq/kg, Zrak 100x več kot je naravna radioaktivnost zraka,...

Zaradi praktičnosti včasih uporabljamo tudi pojem specifična aktivnost z enoto Bq/kg3.

Izpeljava

Radioaktivna jedra razpadajo naključno, povprečna verjetnost za razpad na enoto časa pa je značilna za dani radioaktivni izotop. Ker jedra razpadajo neodvisno eno od drugega, je relativni delež jeder $dN/N$, ki v izviru razpadejo v času $dt$, premo sorazmeren temu času, ni pa odvisen od drugih jeder v izviru:

${\frac {dN}{N}}=-\lambda \,dt$

Z λ smo označili razpadno konstanto. Rešitev te diferencialne enačbe je eksponentna funkcija, ki opiše pojemanje števila jeder v izviru s časom:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}$

Pri tem je N(t) število jeder v izviru v času t, N₀ pa začetno število jeder. Namesto razpadne konstante pogosto raje navajajo razpadni čas τ = 1/λ ali razpolovni čas t_1/2 = ln 2/λ.

Aktivnost po definiciji pove število razpadlih jeder v izbranem časovnem intervalu, kar je enako zmanjšanju števila jeder v izvoru v tem časovnem intervalu. Zato jo dobimo z odvajanjem eksponentne funkcije po času:

$A={\frac {dN}{dt}}=\lambda N(t)$

Aktivnost izvira je tako tem večja, čim več jeder je v izvoru, in čim krajši je njihov razpadni čas.