Walsheva matrika

From Wikipedija
Jump to navigation Jump to search

Walsheva matrika (oznaka ) je kvadratna matrika, ki ima za elemente samo vrednosti +1 in -1. Značilnost Walsheve matrike je tudi, da je skalarni produkt dveh različnih vrstic ali stolpcev enak 0. Vsaka vrstica odgovarja vrednostim Walsheve funkcije. Pogosto Walshevo matriko enačijo s Hadamardovo matriko, oziroma med njima ne delajo razlike.

Imenuje se po ameriškem matematiku Josephu Leonardu Walshu (1895 – 1973), ki jo je prvi predlagal v letu 1923.[1]

Definicija[edit | edit source]

Splošna oblika pa je

za vse
in

Matrika, ki jo dobimo z uporabo rekurzivnega obrazca, se imenuje naravna urejenost v Hadamardovih matrikah. Kadar pa preuredimo zaporedje vrstic tako, da je zaporedje sprememb predznakov elementov rastoče[1], dobimo matriko, ki je zaporedno urejena. Tako za zgornjo matriko dobimo matriko, ki ima nasledno obliko (označena je z )

V tej matriki je v prvi vrstici ni sprememb predznakov, v drugi je ena sprememba, v tretji dve, v četrti pa 3 spremembe predznakov v vrednostih elementov matrike.

Sklici[edit | edit source]

  1. 1,0 1,1 Kanjilal (1995), str. 210.

Viri[edit | edit source]

  • Kanjilal, P. P. (1995). Adaptive Prediction and Predictive Control. IET. ISBN 0863411932.