Urejen par

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Urejên pár je v matematiki dvojica (x, y), v kateri je x na prvem in y na drugem mestu. Razločevati moramo para (x, y) in (y, x). V teoriji množic predstavimo urejen par (x,y) z množico {x, {x, y}}. Urejene pare lahko definiramo tudi z naslednjimi aksiomi:

  • iz poljubnih objektov x in y lahko tvorimo urejen par (x, y),
  • vsak urejen par u ima prvo komponento π1 u in drugo komponento π2 u. Veljajo naslednje enačbe:
π1 (x, y) = x
π2 (x, y) = y,
u = (π1 u, π2 u).

Kartezični produkt množic A in B je množica A × B, ki vsebuje vse urejene pare (a, b), kjer je a element A in b element B.

Z urejenimi pari števil razširimo obseg naravnih števil z ulomki, relativnimi števili (tujimi števili) in kompleksnimi števili.

Dvojiški števki (0, 1) sta na primer znan urejen par.

Urejena n-terica[uredi | uredi kodo]

Urejena n-terica je množica (a, b,...,d), sestavljena iz n elementov, pri čemer je vrstni red določen - pomembno je, kateri element je na prvem mestu, kateri na drugem itd.

Urejene n-terice so elementi kartezičnega produkta A × B × ... × D.

Urejene trojice števil uporabljamo za zapis koordinat v običajnem trirazsežnem prostoru, npr.: A(1,2,3).