Pojdi na vsebino

Unitarna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Unitarna matrika (oznaka ) je kompleksna matrika za katero velja:

kjer je:

Matrika je unitarna samo, če ima obratno matriko, ki je enaka konjugirano transponirani :

Unitarna matrika, ki ima vse elemente realne, se imenuje ortogonalna matrika.

Značilnosti

[uredi | uredi kodo]

Unitarne matrike se lahko diagonalizira.

Množica unitarnih matrik reda sestavlja unitarno grupo (oznaka ). Podgrupa unitarnih matrik z determinanto enako 1, se imenuje specialna unitarna grupa, ki se jo označuje z . Grupi in igrata izredno pomembno vlogo v kvantni mehaniki in fiziki osnovnih delcev.

Determinanta unitarne matrike ima vrednost 1:

Zmnožek dveh unitarnih matrik je unitarna matrika:

Stolpci unitarne matrike tvorijo ortonormirano bazo v unitarnem prostoru. Isto velja tudi za vrstice.

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]