Unitarna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Unitarna matrika (oznaka ) je kompleksna matrika za katero velja

kjer je

Matrika je unitarna samo, če ima obratno matriko, ki je enaka konjugirano transponirani

.

Unitarna matrika, ki ima vse elemente realne, se imenuje ortogonalna matrika.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Unitarne matrike lahko diagonaliziramo.

Množica unitarnih matrik reda sestavlja unitarno grupo (oznaka ). Podgrupa unitarnih matrik z determinanto enako 1, se imenuje specialna unitarna grupa, ki jo označujemo z . Grupi in igrata izredno pomembno vlogo v kvantni mehaniki in fiziki osnovnih delcev.

Determinanta unitarne matrike ima vrednost 1

.

Zmnožek dveh unitarnih matrik je unitarna matrika

Stolpci unitarne matrike tvorijo ortonormirano bazo v unitarnem prostoru. Isto velja tudi za vrstice.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]