Simplektična matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Simplektična matrika matrike je matrika z razsežnostjo za katero velja:

kjer je:

Običajno se za uporabi bločna matrika oblike:

kjer je:

  • enotska matrika z razsežnostjo

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

  • simplektična matrika je obrnljiva. Obratna matrika je
  • produkt dveh simplektičnih matrik je zopet simplektična matrika. Tako množica simplektičnih tvori grupo. Obstoja tudi naravna mnogoterost v tej grupi, ki jo vključuje med Liejeve grupe in jo tam imenujemo simplektična grupa.
  • determinanta simplektične matrike je ±1.
  • če je dan v običajni obliki in ima matrika razsežnost ter ima obliko bločne matrike

kjer so

  • matrike
potem so pogoji, da je matrika simplektična, enaki naslednjim pogojem
.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]