Rimska ploskev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Animacija rimske ploskve (klikni na sliko).

Rimska ploskev (tudi Steinerjeva rimska ploskev) je sebe sekajoča preslikava realnega projektivnega prostora v trirazsežni prostor z nenavadno visoko stopnjo simetrije. Ta preslikava ni imerzija projektivne ravnine. Slika, ki nastane z odstranitvijo šestih singularnih točk, je takšna preslikava.

Najenostavnejši način za konstrukcijo da slika sfere, katere središče leži v izhodišču s pomočjo preslikave . To da implicitno obliko obrazca:

Če se parametrizira sfero z dolžino () in širino (), se dobi parametrično enačbo za rimsko ploskev v obliki:

Izhodišče je trojna točka. Vsaka izmed ravnin xy-, yz- in xz- je tangentna na ploskev. Ostala mesta sekanja samega sebe so dvojne točke. Te točke določajo segmente vzdolž vsake koordinatne osi, ki so določene v šestih točkah.

Celotna ploskev ima tetraedersko simetrijo. Je poseben primer Steinerjeve ploskve. To pa pomeni, da je trirazsežna linearna projekcija Veronesove ploskve

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Roman Surface". MathWorld (angleščina).
  • Rimska ploskev (angleško)
  • Rimska ploskev pri Fransu Marcelisu (angleško)
  • Rimska ploskev na WolframAlpha (angleško)