Psevdosfera

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Psevdosfera je izraz, ki se v geometriji uporablja za ploskve s konstantno negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Lahko se nanaša na teoretske ploskve z negativno ukrivljenostjo, na traktrikoide ali na hiperboloide.

Parametrična oblika enačbe [1][uredi | uredi kodo]

Kartezična parametrična oblika enačbe ploskve, ki nastane z vrtenjem traktrise okoli asimptote, je

kjer je

Enačbo lahko zapišemo tudi v implicitni oliki v kartezičnih koordinatah[1]

.

Površina [1][uredi | uredi kodo]

Površina je enaka

.

Prostornina [1][uredi | uredi kodo]

Prostornina je

.

Teoretične psevdosfere[uredi | uredi kodo]

Psevdosfera je ploskev, ki ima ukrivljenost enako . To je podobno kot pri sferi s polmerom , ki ima ukrivljenost . Pojem je vpeljal italijanski matematik Eugenio Beltrami (1835 – 1900).

Traktrikoida[uredi | uredi kodo]

Traktrikoida

Traktrikoido dobimo z vrtenjem traktrise okoli asimptote

Hiperboloida[uredi | uredi kodo]

Nekateri viri, ki uporabljajo hiperbolni model hiperbolične ravnine, imajo tudi hiperboloid za psevdosfero.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]